排序算法——交换排序

淩亂°似流年 2022-05-07 02:30 217阅读 0赞

## 冒泡排序： ##

转载：[冒泡排序（百度百科）][Link 1]

冒泡排序（Bubble Sort），是一种[计算机科学][Link 2]领域的较简单的[排序算法][Link 3]。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

冒泡排序算法的原理如下：

1.  比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.  对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3.  针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码：

/冒泡排序
    //冒泡：Bubble 
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    void Bubble(int *a,int n)
    {
    	int i,j;
    	for(j=0;j<n-1;j++)
    		for(i=0;i<n-1;i++)
    		{
    			if(a[i]>a[i+1])
    				swap(a[i],a[i+1]);
    		}
    }
    
    int main()
    {
    	int a[]={1,5,3,9,7,4,3,8};
    	int n=sizeof(a)/sizeof(int);
    	
    	Bubble(a,n); 
    	
    	for(int i=0;i<n;i++)
    		cout<<a[i]<<" ";
    	
    	return 0; 
    }

## 快速排序： ##

转载：[白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定][Link 4]

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

![70][]

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a\[i\] = 72

由于已经将a\[0\]中的数保存到X中，可以理解成在数组a\[0\]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a\[8\]挖出再填到上一个坑a\[0\]中。a\[0\]=a\[8\]; i++;  这样一个坑a\[0\]就被搞定了，但又形成了一个新坑a\[8\]，这怎么办了？简单，再找数字来填a\[8\]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a\[3\]挖出再填到上一个坑中a\[8\]=a\[3\]; j--;

数组变为：  
![70 1][]

i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a\[5\]挖出填到上一个坑中，a\[3\] = a\[5\]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a\[5\]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a\[5\]。

数组变为：  
![70 2][]

可以看出a\[5\]前面的数字都小于它，a\[5\]后面的数字都大于它。因此再对a\[0…4\]和a\[6…9\]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a\[i\]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a\[i\]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a\[j\]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a\[i\]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

//快速排序
    
    #include<stdio.h>
    
    
    void quick_sort(int a[],int l,int r)
    {
    	if(l<r)
    	{
    		int i=l;
    		int j=r;
    		int tmp=a[i];
    		while(i<j)
    		{
    			while(i<j&&a[j]>=tmp)
    				j--;
    			if(i<j)
    			{
    				a[i]=a[j];
    				i++;
    			}
    		
    			while(i<j&&a[i]<=tmp)
    				i++;
    			if(i<j)
    			{
    				a[j]=a[i];
    				j--;
    			}
    		}
    		a[i]=tmp;//当i=j时，退出循环
    	
    		quick_sort(a,l,i-1);
    		quick_sort(a,i+1,r); 
    	}
    }
    
    
    
    int main()
    {
    	int a[]={1,5,3,7,6,9,2,7,4,5};
    	int n=sizeof(a)/sizeof(int);
    
    	quick_sort(a,0,n-1);
     
    	for(int i=0;i<n;i++)
    		printf("%d ",a[i]);
    		
    	return 0;
    }

应用：[快速排序，确定第k小问题][k]

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F/4602306?fromtitle=%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95&fromid=11201694&fr=aladdin
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%A7%91%E5%AD%A6
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95/5399605
[Link 4]: https://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
[70]: /images/20220506/3117fa0b37254a81b35602bbad0661ab.png
[70 1]: /images/20220506/6d0095019d7345b9aac3e0452381f572.png
[70 2]: /images/20220506/8dab0a09d032423881fbca73ce4aaa5e.png
[k]: https://blog.csdn.net/tigerisland45/article/details/51216934