C基础补充——一些math函数

怼烎@ 2022-05-07 00:58 298阅读 0赞

### 一、typedef ###

typedef是一个很有用的东西，它能够给复杂的数据类型起一个别名，这样在使用中就可以用别名来代替原来的写法。例如，当数据类型是 long long 时，就可以像下面的例子这样用LL来代替 long long，以避免因在程序中出现大量的 long long 而降低编码效率。

#include <cstdio>
    typedef long long LL; //给long long起一个别名LL
    int main() { 
    	LL a = 123456789012345LL, b = 234567890123456LL; //直接使用LL
    	printf("%lld\n",a+b);
    	return 0;
    }

输出结果：

358024679135801

### 二、常用math函数 ###

#### 1. fabs(double x) ####

该函数用于对double型变量取绝对值，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double db = -12.56;
    	printf("%.2f\n",fabs(db));
    	return 0;
    }

输出结果：

12.56

#### 2. floor(double x)和ceil(double x) ####

这两个函数分别用于double型变量的向下取整和向上取整，返回类型为double型，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double db1 = -5.2, db2 = 5.2;
    	printf("%.0f %.0f\n",floor(db1),ceil(db1));
    	printf("%.0f %.0f\n",floor(db2),ceil(db2));
    	return 0;
    }

输出结果：

-6 -5
    5 6

#### 3. sqrt(double x) ####

该函数用于返回double 型变量的算术平方根，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double db = sqrt(2.0);
    	printf("%f\n",db);
    	return 0;
    }

输出结果：

1.414214

#### 4. pow(double r, double p) ####

该函数用于返回rp，要求 r 和 p 都是 double 型，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double db = pow(2.0, 3.0);
    	printf("%f\n",db);
    	return 0;
    }

输出结果：

8.000000

#### 5. log(double x) ####

该函数用于返回 double 型变量的**以自然对数为底**的对数，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double db = log(1.0);
    	printf("%f\n",db);
    	return 0;
    }

输出结果：

0.000000

C语言中没有对任意底数求对数的函数，因此必须使用换底公式来将不是以自然对数为底的对数转换为以e为底的对数，即 logab = logeb/logea

#### 6. sin(double x)、cos(double x) 和 tan(double x) ####

这三个函数分别返回 double 型变量的正弦值、余弦值和正切值，参数要求是**弧度制**，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    const double pi = acos(-1.0);
    int main() { 
    	double db1 = sin(pi * 45 / 180);
    	double db2 = cos(pi * 45 / 180);
    	double db3 = tan(pi * 45 / 180);
    	printf("%f, %f, %f\n", db1, db2, db3);
    	return 0;
    }

计算结果：

0.707101， 0.707107， 1.000000

此处把 pi 定义为精确值 acos(-1.0)*（因为 cos(pi) = -1）。*

#### 7. asin(double x)、acos(double x) 和 atan(double x) ####

这三个函数分别返回 double 型变量的反正弦值、反余弦值和反正切值，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double db1 = asin(1);
    	double db2 = acos(-1.0);
    	double db3 = atan(0);
    	printf("%f, %f, %f\n", db1, db2, db3);
    	return 0;
    }

计算结果：

1.570796, 3.141593, 0.000000

#### 8. round(double x) ####

该函数用于将 double 型变量 x 四舍五入，返回类型也是 double 型，需进行取整，示例如下：

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double db1 = round(3.40);
    	double db2 = round(3.45);
    	double db3 = round(3.50);
    	double db4 = round(3.55);
    	double db5 = round(3.60);
    	printf("%d, %d, %d, %d, %d\n", (int)db1, (int)db2,(int)db3, (int)db4, (int)db5);
    	return 0;
    }

计算结果：

3, 3, 4, 4, 4

**练习题**  
求一元二次方程ax2+bx+c=0的根，三个系数a, b, c由键盘输入，且a不能为0，且保证b2-4ac>0。 程序中所涉及的变量均为double类型。

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main() { 
    	double a, b, c, d;
    	double r1, r2;
    	scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
    	d = b*b - 4*a*c;
    	if(a!=0) { 
    		if(d>0) { 
    			r1 = (-b+sqrt(d))/(2*a);
    			r2 = (-b-sqrt(d))/(2*a);
    			printf("r1=%7.2f\nr2=%7.2f", r1, r2);
    		}
    	}
    	return 0;
    }

计算结果：  
输入

1 3 2

输出

r1=  -1.00
    r2=  -2.00