【5701 HDU】中位数计数（思维）

太过爱你忘了你带给我的痛 2022-05-03 06:28 170阅读 0赞

题目：[点击打开题目链接][Link 1]

Problem Description：

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input：

多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤109,

Output：

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

Sample Input：

5  
1 2 3 4 5

Sample Output：

1 2 3 2 1

思路：因为题上说n个数，每个数都是独一无二的，因此，要想让第i个数是中位数，则区间中数的个数必须是奇数个；并且判断一个数在区间中是中位数的条件是左边比它大的数的个数和右边比它小的数的个数要一样多（或者左边比它小的数的个数和右边比它大的数的个数一样多），要注意题上说的是包含它的区间。

所以我们可以用一个数组 cnt\[8005\*2\] 标记它在每个区间中是中位数的情况有几种，然后把每个区间的每种情况加在一起，输出答案。

My DaiMa：

#include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 8005;
    int main()
    {
        int n,a[8005],cnt[16010];
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            for(int i = 0; i < n; i++)
                cin >> a[i];
            for(int i =0; i < n; i++)
            {
                memset(cnt,0,sizeof(cnt));
                int ans = 0,flag = 0;
                cnt[maxn]++;
                for(int j = i+1; j <n; j++)
                {
                    if(a[j] > a[i]) flag ++;
                    else flag--;
                    cnt[maxn+flag]++;
                }
                ans = cnt[maxn];
                flag = 0;
                for(int k = i-1; k >= 0; k--)
                {
                    if(a[k] > a[i]) flag ++;
                    else flag --;
                    ans += cnt[maxn-flag];
                }
                if(i < n-1)
                    printf("%d ",ans);
                else
                    printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }

[Link 1]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5701