Python: NumPy中的多维数组ndarray

我会带着你远行 2022-04-25 05:30 248阅读 0赞

**1 Python中的数组**

**- 用list和tuple等数据结构表示数组**

- 一维数组 List1 = \[1, 2, 3\]

- 二维数组 Tuple1 = (\[1, 2, 3\], \[4, 5, 6\], \[7, 8, 9\])

但是：列表是动态指针数组，它保存的是**对象的指针**，其元素可以是任意类型的对象。比如要保存上述的List1，需要3个指针和3个整数对象，浪费内存和计算时间。

**- array模块（非内置模块）**

- 通过array函数创建数组 array.array()

- 提供append、insert和read等方法

但是：array模块中的array函数不支持多维数组，且函数功能不丰富。

**2 NumPy中的N维数组ndarray**

\- NumPy中基本的数据结构

\- 所有元素是同一种类型

\- 别名array（数组）

\- 节省内存，提高CPU计算时间

\- 有丰富的函数

注：NumPy的思维模式是面向数组。

**3 ndarray数组属性**

\- 下标从**0**开始。

\- 一个ndarray数组中的所有**元素的类型必须相同**。

\- **轴（axis）**：每一个线性的数组称为是一个轴，也就是维度（dimensions）。比如，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组，所以一维数组就是ndarray中的轴，**第一个轴（也就是第0轴）**相当于是底层数组，**第二个轴（也就是第1轴）**是底层数组里的数组。

很多时候可以声明axis。**axis=0**，表示沿着第0轴进行操作，即对每一**列**进行操作；**axis=1**，表示沿着第1轴进行操作，即对每一**行**进行操作。

\- **秩（rank）**：维数，一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，以此类推。即轴的个数。

\- **基本属性**

ndarray1**.ndim** - **秩**

ndarray1**.shape** - **维度 **\# 是一个元组，表示数组在每个维度上的大小。比如，一个二维数组，其维度表示“行数”和“列数”。该元组的长度即为秩。

ndarray1**.size** - **元素总个数** \# 等于shape属性中元组元素的乘积。

ndarray1**.dtype** - **元素类型**

对于科学计算来说，Python中自带的整型、浮点型和复数类型远远不够，因此NumPy中添加了许多数据类型。如下：

**![155315mqlamm9zgjwxgaaq.png][]**

ndarray1**.itemsize** - **元素字节大小** \# 即元素所占内存空间大小，例如，元素类型为float64的数组的itemsiz属性值为8(=64/8)，元素类型为complex32的数组的itemsize属性为4(=32/8)。

ndarray1**.data** - **包含实际数组元素的缓冲区**，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。

例如：以下5x5的数组，可以看成由5个一维数组构成，每个一维数组包含5个元素；第一维被称为第0轴（列），第二维被称为第1轴（行）；秩为2，维度为（5，5），元素总个数为25。

![1825553jym9ty1p98s9e2s.png][]

![041756gpc2nnr2v8llm7z8.png][]

**4 ndarray的创建**

**常见的创建函数如下：**

**![160112t8m8t1xmidm8s8lq.png][]**

*4.1 从已有数据中创建多维数组*

**4.1.1 从list, tuple对象中创建 - array()**

**array()** - 创建多维数组。

np.array(object, dtype=None, copy=True, order=’K’, subok=False, ndmin=0)

object — list或tuple对象。强制参数。

dtype — 数据类型。可选参数。

copy — 默认为True，对象被复制。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为False，返回的数组被强制为基类数组。如果为True，则返回子类。可选参数。

ndmin — 最小维数。可选参数。

注：array函数的参数必须是由**方括号**括起来的列表，而不能使用多个数值作为参数调用array。

![184540hqovh1681tg1d2oo.png][]

**4.1.2 从字符串中读取 - fromstring()**

**fromstring()** - 从字符串中读取数据，并将其转换为**一维**数组。

np.fromstring(string, dtype=float, count=-1, sep=”)

string — 包含数据的字符串。强制参数。

dtype — 数据类型，默认为浮点型。可选参数。

count — 从左到右读取数据的个数。默认为-1，表示读取所有数据。可选参数。

sep — 分隔符。若不指定分隔符，或指定为空，则字符串包含的数据被解译为二进制数据，否则为带有小数的ASCII文本。可选参数。

![192726ee33wkme9er33ax3.png][]

**4.1.3 从可迭代对象中读取 - fromiter()**

**fromiter()** - 从可迭代对象中读取数据，并将其转换为一维数组。

np.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

iterable — 可迭代对象。不能有嵌套。强制参数。

dtype — 数据类型。强制参数。

count — 表示从可迭代对象中读取的项目数。默认为-1，表示读取所有数据。可选参数。

![194450n267tk67v2g40zgv.png][]

**4.1.4 以函数式创建 - fromfunction()**

**fromfunction()** - 在每个坐标轴上执行函数表达式，用得到的数据创建数组。

np.fromfunction(function, shape, dtype)

function — 可调用的函数。必选参数。

shape — 要创建的数组的维度。其长度与函数参数的个数一致。必选参数。

dtype — 数据类型，默认为浮点型。可选参数**。**

**![213828sdeicfhqpksoqoxx.png][]**

*4.2 创建特定形状的多维数组*

**4.2.1 创建‘全1’数组- ones(), ones\_like()**

**ones()** - 创建给定形状的ndarray，并将数组中所有元素填充为1。

np.ones(shape, dtype=None, order=’C’)

shape — 维度。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

**ones\_like()** -  创建与参数数组形状和类型相同的ndarray，并将数组中所有元素填充为1。

np.ones\_like(a, dtype=None, order=’K’, subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

![2026393zfdoabyuohdnhyk.png][]

**4.2.2 创建‘全0’数组 - zeros(), zeros\_like()**

**zeros()** - 创建给定形状的ndarray，并将数组中所有元素填充为0。

np.zeros(shape, dtype=float, order=’C’)

shape — 维度。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

**zeros\_like()** -  创建与参数数组形状和类型相同的ndarray，并将数组中所有元素填充为0。

np.zeros\_like(a, dtype=None, order=’K’, subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

![202904bwziseg4nv64z4ks.png][]

**4.2.3 创建空数组 - empty(), empty\_like()**

**empty()** - 返回一个没有初始化内存的数组，该数组是空的。

np.empty(shape, dtype=float, order=’C’)

shape — 维度。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

**empty\_like()** - 返回一个与给定数组的维度和数据类型相同的新数组。

np.empty\_like(a, dtype=None, order=’K’, subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

![2032100z85fhuiw8uj5f8w.png][]

**4.2.4 自主填充数组 - full(), full\_like()**

**full()** - 返回一个指定维度和数据类型的新数组，并用指定的值填充。

np.full(shape, fill\_value, dtype=None, order=’C’)

shape — 维度。强制参数。

fill\_value — 填充值。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“np.array(fill\_value).dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

**full\_like()** - 返回一个与给定数组的维度和数据类型相同的新填充数组。

np.full\_like(a, fill\_value, dtype=None, order=’K’, subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

fill\_value — 填充值。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“np.array(fill\_value).dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

![043356k8cylyipu5ckkk8z.png][]

**4.2.5 创建对角线矩阵 - eye()**

**eye()** - 返回一个矩阵（即二维数组），其对角线上均为1，其余位置均为0。

eye(N, M=None, k=0, dtype=<class ‘float’>)

N — 行数。强制参数。

M — 列数。默认值为None，意为“同N”。可选参数。

k — 对角线索引。k=0，指主对角线；k为正整数，指从第k个值开始的右上对角线；k为负整数，指从第-k个值开始的左下对角线。可选参数。

dtype — 数据类型。默认为浮点数。可选参数。

![164420t6r21zy3tvll1yv1.png][]

**4.2.6 创建单位矩阵 - identity()**

**identity() **\- 创建单位矩阵，即主对角线上为1而其余位置为0的方阵。

identity(n, dtype=None)

n — 行数和列数。即生成的是nxn的方阵。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为浮点数。可选参数。

![164856m2juc2m0bjzb59v2.png][]

**4.2.7 创建数组的浅复制 - copy()**

**copy()** - 创建已知数组的浅复制。

copy(a, order=’K’)

a — 已知数组。强制参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 与数组a的排列尽可能接近。默认值为K。可选参数。

![1744556rpc6p6rzeb5v7bd.png][]

**4.2.8 改变数组的形状 - reshape()**

**reshape()** - 改变数组的形状。通过reshape生成的新数组和原始数组共用一个内存，也就是说，若更改其中数组的元素，另一个数组也将发生改变。

reshape(a, newshape, order=’C’)

ndarray1.reshape(newshape)

a — 已知数组。强制参数。

newshape — 新的维度，为整数或由整数组成的元组。强制参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 与数组a的排列尽可能接近。默认值为C。可选参数。

![031034zr7pgg2z1dc7drwp.png][]

*4.3 从numerical range 创建多维数组*

**4.3.1 创建等差数列数组 - arange()**

**arange()** - 创建一个一维的等差数列数组，与Python中的range()函数类似。区别在于，np.arange()返回的是一个numpy数组，而Python中的range()函数返回的是一个列表。

np.arange(start, stop, step, dtype=None)

start — 起始值（取得到）。默认值为0。可选参数。

stop — 终止值（取不到）。强制参数。

step — 步长。默认值为1。若指定step，则start值必须给出。可选参数。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数（如start, stop, step）判断。可选参数。

![221011p1wp6ntqaooont6v.png][]

**4.3.2 创建等差数列数组 - linspace()**

**linspace() **\- 创建一个一维数组，在给定的区间上num等分。

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

start — 区间起始值。强制参数。

stop — 区间终止值（是否取得到，需要设定参数endpoint）。强制参数。

num — 等分的个数。默认值为50。可选参数。

endpoint — 若为True（默认），则可以取到区间终止值；否则取不到。可选参数。

retstep — 若为True，则返回由生成的数组和步长构成的元组；若为False（默认），则只返回生成的数组。可选参数。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数判断。可选参数。

**![22325070agg9946ko9kttb.png][]**

**4.3.3 创建对数等差数列数组 - logspace()**

**logspace()** - 创建对数等差数列数组，底数为base。

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

start — 区间起始值为base的start次方。强制参数。

stop — 区间终止值为base的stop次方（是否取得到，需要设定参数endpoint）。强制参数。

num — 等分的个数。按照对数，即start和stop值进行等分。默认值为50。可选参数。

endpoint — 若为True（默认），则可以取到区间终止值；否则取不到。可选参数。

base — 公比。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数判断。可选参数。

![234251fnfd8ofktxrxe999.png][]

**4.3.4 创建指数等差数列数组 - geomspace()**

**geomspace()** - 创建指数等差数列数组。

np.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None)

start — 区间起始值。强制参数。

stop — 区间终止值,（是否取得到，需要设定参数endpoint）。强制参数。

num — 等分的个数，按照指数等分。默认值为50。可选参数。

endpoint — 若为True（默认），则可以取到区间终止值；否则取不到。可选参数。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数判断。可选参数。

![234018vnnrb8b88mni84aa.png][]

**4.3.5 创建坐标矩阵 - meshgrid()**

**meshgrid() **\- 根据坐标轴向量创建坐标轴矩阵。

meshgrid(\*xi, indexing=’xy’, sparse=False, copy=True)

x1, x2,…,xn — 构成网格的坐标轴向量。强制参数。

indexing — 坐标矩阵索引方法。默认为笛卡尔坐标系索引‘xy’；矩阵索引‘ij’。可选参数。

sparse — 若为True，则返回稀疏网格以节省内存；默认为False。可选参数。

copy — 若为True（默认），。。。可选参数。

**4.3.6 mgrid()**

**4.3.7 ogrid()**

**5 ndarray的切片和索引**

**Numpy 中多维数组的切片操作与 Python 中 list 的切片操作一样，由 start, stop, step 三个部分组成。**

一维数组：

![164521a1lfkfz7frx7ndtk.png][]

二维数组：

![1645358v3qzkq41nq1kkvf.png][]

三维数组：

![164541pfbpempybjyaqqpp.png][]

**用数组来索引**

![175109531icirtt2v9c9tg.png][]

**布尔型索引**

![175718swrnu2r6yjqjuqrn.png][]

**列出ndarray所有的行，列和元素**

![1803455wh75ktrwldw88nw.png][]

**注：flatten是一个展开性质的函数，将多维的矩阵进行展开成1行的数列。而flat是一个迭代器，本身是一个object属性。**

**最值索引**

默认情况下，索引为数组展开后的索引，即”By default, the index is into the flattened array”**。**

最小值的索引：np**.argmin**(a, axis=None, out=None)

np**.nanargmin**(a, axis=None, out=None)

最大值的索引：np**.argmax**(a, axis=None, out=None)

**                        **np**.****nan****argmax**(a, axis=None, out=None)

**![home.php_mod_attachment_filename_1.png_id_102821][]**

**6 ndarray的基本运算**

**加减乘除、点乘、乘方、整余数**

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[1825553jym9ty1p98s9e2s.png]: /images/20220205/79dfbc8f012841d2b37541a30a995a9b.png
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[160112t8m8t1xmidm8s8lq.png]: /images/20220205/2706ae32d7bf432c83929d130c38d4ce.png
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[202904bwziseg4nv64z4ks.png]: /images/20220205/62f3c94544734f1a9b004561fd385117.png
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[164420t6r21zy3tvll1yv1.png]: /images/20220205/33c3fa60e9234d74ad550710eaa37115.png
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[221011p1wp6ntqaooont6v.png]: /images/20220205/c7ad46074bc446bbb3f0f8d6156fdf69.png
[22325070agg9946ko9kttb.png]: /images/20220205/36312a7d7a0c40a496de0329a993460a.png
[234251fnfd8ofktxrxe999.png]: /images/20220205/a04fb6b6f56e40a8afec9b028f64f815.png
[234018vnnrb8b88mni84aa.png]: /images/20220205/230ba9336c8d4e8ca3a013c9b78d5254.png
[164521a1lfkfz7frx7ndtk.png]: /images/20220205/cadeaa932cdf47dd8349811fecc5623c.png
[1645358v3qzkq41nq1kkvf.png]: /images/20220205/2b70f4b4e9194464871f59554cc76fbd.png
[164541pfbpempybjyaqqpp.png]: /images/20220205/5e6c563c0b7a4f14a4b1e75b0f6e5324.png
[175109531icirtt2v9c9tg.png]: /images/20220205/56500ec4d24d412b9d5f53ce02e1406c.png
[175718swrnu2r6yjqjuqrn.png]: /images/20220205/bc8b58c978454f0f98fe2739329d44c6.png
[1803455wh75ktrwldw88nw.png]: /images/20220205/0a9587e7c73a42f18854c72e2ae35aba.png
[home.php_mod_attachment_filename_1.png_id_102821]: https://blog.csdn.net/fang3081004/article/details/home.php?mod=attachment&filename=1.png&id=102821