STL进阶之树形结构的关联式容器1（set及其底层原理的实现）

爱被打了一巴掌 2022-04-24 09:02 137阅读 0赞

## 1.序列式容器与关联式容器的区别 ##

*序列式容器*：其底层为线性序列的数据结构，里面储存的是元素本身。  
eg：vector，list，string，deque，stack，forward\_list(C++11)。  
***关联式容器***：其底层为**树形**序列的数据结构，里面储存的是<key,value>结构的键值对。  
eg:map，set，multimap，multist。  
**都是用于存储数据，关联式容器不同的是存储的key/value(map)，key(set)值，数据检索时比序列式容器效率更高。**

## 2.set与multiset的常规使用。 ##

*set: 1.**查找**某值在或不在  
2.搜索二叉树在插入的同时对其进行**排序**  
3.**去重** (查找时判断某值在二叉树上的位置，如果有不在插入)*

#include<stdlib.h>
    #include<iostream>
    using std::cout;
    //防止与库中std冲突，经常会这么用
    using std::endl;
    //将常用的两个用std包起来
    
    #include<map>
    #include<set>
    
    void test_set()
    {
    	std::set<int>s;
    	s.insert(2);
    	s.insert(3);
    	s.insert(1);
    	s.insert(5);
    	s.insert(4);
    	s.insert(5);
    	s.insert(5);
    	s.insert(5);
    	s.insert(5);
    
    	std::set<int>::iterator it = s.begin();
    	while (it != s.end())
    	{
    		cout << *it << "";
    		++it;
    	}
    	cout << endl;
    
    	for (auto e : s)
    		//支持范围for遍历
    	{
    		cout << e << "";
    	}
    	cout << endl;
    
    	//swap  两个树根据根节点的交换进行交换
    
    	auto it1 = std::find(s.begin(), s.end(), 5);//O(N)
    	auto it2 = s.find(5);//O(logN)，使用二叉搜索树来查找效率更高
    	if (it2 != s.end())
    	{
    		s.erase(it2);//确定将找到的it2的值删除
    	}
    
    	s.erase(5);//找到确定的值将其删除，找不到就不删
    	s.erase(1);
    	//s.clear();
    	for (auto e : s)
    	{
    		cout << e << "";
    	}
    	cout << endl;
    
    	system("pause");
    }

multiset相比set不支持去重，可单用于搜索，排序。但一般情况下，用set更多。

void test_multi_set()
    {
    	std::multiset<int>s;
    	/*typedef std::multiset<int>::iterator msiter;*/
    	s.insert(3);
    	s.insert(3);
    	s.insert(1);
    	s.insert(2);
    	s.insert(3);
    	s.insert(5);
    	s.insert(4);
    
    	/*std::multiset<int>::iterator it = s.begin();*/
    	/*msiter it = s.begin();*/
    	auto it = s.begin();
    	while (it != s.end())
    	{
    		cout << *it << "";
    		++it;
    	}
    	cout << endl;
    	
    	it = s.find(2);
    	//当有许多重复数值时，先找到的是中序遍历的第一个2.
    	cout << *it << endl;
    	++it;
    	cout << *it << endl;
    	++it;
    	cout << *it << endl;
    	system("pause");
    }

注意：

1.  与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对<key, value>，set中只放value，但在底层实际存放的是由<value, value>构成的键值对。
2.  set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
3.  set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
4.  使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列。
5.  set中的元素默认按照小于来比较。
6.  set中查找某个元素，时间复杂度为：log\_2 n。
7.  set中的元素不允许修改，直接删除会影响搜索树的规则。
8.  set中的底层使用二叉搜索树(红黑树)来实现。

## 3.底层原理（二叉搜索树的实现） ##

**3.1 二叉搜索树的构造**

#pragma once
    template<class K>
    struct BSTreeNode
    {
    	BSTreeNode* _left;
    	BSTreeNode* _right;
    	K _key;
    
    	BSTreeNode(const K& key)
    		:_left(nullptr)
    		, _right(nullptr)
    		, _key(key)
    	{}
    }; 
    
    template<class K>
    class BSTree//binary search tree
    {
    	typedef BSTreeNode<K> Node;
    public:
    	BSTree()
    		:_root(nullptr)
    	{}
    
    	~BSTree()
    	{}

**3.2二叉搜索树之新节点的插入**

bool Insert(const K&key)
    	{
    		if (_root == nullptr)
    		{
    			_root = new Node(key);
    			return true;
    		}
    		Node* cur = _root;
    		Node* parent = nullptr;
    		while (cur)
    		{
    			if (cur->_key > key)
    			{
    				parent = cur;
    				cur = cur->_left;
    			}
    			else if (cur->_key < key)
    			{
    				parent = cur;
    				cur = cur->_right;
    			}
    			else
    			{
    				return false;
    			}
    		}
    		cur = new Node(key);
    		if (parent->_key < key)
    		{
    			parent->_right = cur;
    		}
    		else
    		{
    			parent->_left = cur;
    		}
    		return true;
    	}

**3.3二叉搜索树之节点的查找**

Node* Find(const K& key)
    	{
    		Node*cur = _root;
    		while (cur)
    		{
    			if (cur->_key > key)
    			{
    				cur = cur->_left;
    			}
    			else if (cur->_key < key)
    			{
    				cur = cur->_right;
    			}
    			else{
    				return cur;
    			}
    		}
    		return nullptr;
    	}

**3.4二叉搜索树之某节点的删除**

bool Erase(const K&key)
    	{
    		Node* parent = nullptr;
    		Node* cur = _root;
    		while (cur)
    		{
    			if (cur->_key > key)
    			{
    				parent = cur;
    				cur = cur->_left;
    			}
    			else if (cur->_key < key)
    			{
    				parent = cur;
    				cur = cur->_right;
    			}
    			else
    			{
    				//找到了，开始删除
    				//1.节点左为空，父亲指向节点的右，删除节点
    				//2.节点右为空，父亲指向节点的左，删除节点
    				//3.节点左右都不为空，找右树的最左节点 或者 左树的最右节点替代。
    				Node*del = cur;
    				if (cur->_left == nullptr)
    				{
    					if (parent == nullptr)
    					{
    						_root = cur->_right;
    					}
    					else
    					{
    						if (parent->_left == cur)
    							parent->_left = cur->_right;
    						else
    							parent->_right = cur->_right;
    					}
    				}
    				else if (cur->_right == nullptr)
    				{
    					if (parent == nullptr)
    					{
    						_root = cur->_left;
    					}
    					else
    					{
    						if (parent->_left == cur)
    							parent->_left = cur->_left;
    						else
    							parent->_right = cur->_left;
    					}
    				}
    				else
    				{
    					Node* replace = cur->_right;
    					Node* p_replace = cur;//关键点，不为nullptr
    					while (replace->_left)
    					{
    						p_replace = replace;
    						replace = replace->_left;
    					}
    					cur->_key = replace->_key;
    					//删除replace节点
    					if (p_replace->_left = replace)
    						p_replace->_left = replace->_right;
    					else
    						p_replace->_right = replace->_right;
    
    					del = replace;
    				}
    				delete del;
    				return true;
    			}
    		}
    		return false;
    	}

**3.5二叉搜索树的遍历**

void InOrder()
    	{
    		_InOrder(_root);
    		cout << endl;
    	}
    
    	void _InOrder(Node* root)
    	{
    		if (root == nullptr)
    			return;
    		_InOrder(root->_left);
    		cout << root->_key << "";
    		_InOrder(root->_right);
    	}
    
    private:
    	Node* _root;
    };

**3.6测试用例（需覆盖全面）**

void TestBSTree()
    {
    	BSTree<int>t;
    	int a[] = { 5, 3, 4, 1, 7, 8, 2, 6, 0, 9 };
    	for (auto e : a)
    	{
    		t.Insert(e);
    	}
    	t.InOrder();
    
    	t.Erase(2);
    	t.Erase(8);
    	t.Erase(1);
    	t.Erase(5);
    	t.InOrder();
    
    	for (auto e : a)
    	{
    		t.Erase(e);
    	}
    	t.InOrder();
    }