Batch Normalization的一些个人理解

Love The Way You Lie 2022-04-17 00:35 233阅读 0赞

### 简单说一说Batch Normalization的一些个人理解： ###

### 1、要说batch normalization不得不先说一下梯度消失和梯度爆炸问题 ###

梯度消失一是容易出现在**深层网络**中，二是采用了**不合适的损失函数**也较容易发生梯度消失，比如sigmoid；

梯度爆炸一般出现在深层网络和**权值初始化值太大**的情况。

考虑这样一个简单的三隐层的全连接网络

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我们假设每一层网络激活后的输出为fi(x)，其中i表示第i层, x代表第i层的输入，也就是第i−1层的输出，f是激活函数，那么得出fi+1=f(fi∗wi+1\+bi+1) ，偏置在梯度消失和梯度爆炸中影响较小，所以我们可以简单记为fi+1=f(fi∗wi+1)。

如果要更新第二隐层的权值信息，根据链式求导法则，更新梯度信息：

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很容易看出来∂f2 /∂w2即为第二隐藏层的输入，∂f4 / ∂f3就是对激活函数求导。如果此部分大于1，那么层数增多的时候，最终的求出的梯度更新信息将以指数形式增加，即发生**梯度爆炸**，如果此部分小于1，那么随着层数增多，求出的梯度更新信息将会以指数形式衰减，即发生了**梯度消失**（注：在深层网络中梯度消失发生的常见一点，而梯度爆炸比较少见）。

如下图所示，是sigmoid函数的导数信息，可见sigmoid函数的导数最大为0.25，所以使用sigmoid函数，网络过深时较容易发生梯度消失

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梯度消失和梯度爆炸问题也说明一个问题：**随着网络深度的增加，网络的输出在输入到激活函数中之前，往往会趋于分布在较大的值附近或较小的值附近，而BN正是可以较好的解决这个问题**

### 2、介绍**batch normalization** ###

因为深层神经网络在做非线性变换前的激活输入值（就是x=WU+B，U是输入，x是激活函数的输入）随着训练过程加深中，其分布逐渐发生偏移或者变动，之所以训练收敛慢一般是整体分布逐渐往**非线性函数的取值区间的上下限两端靠近**（对于Sigmoid函数来说，意味着激活输入值WU+B是大的负值或正值），所以这导致激活单元饱和，即反向传播时低层神经网络的梯度消失，这是训练深层神经网络收敛越来越慢的本质原因。

而BN就是通过一定的规范化手段，把每层神经网络任意**神经元的输入值的分布**强行拉回到均值为0方差为1的**标准正态分布**，其实就是**把越来越偏的分布强制拉回比较标准的分布**，这样使得激活函数输入值落在非线性函数对输入比较敏感的区域，这样输入的小变化就会导致激活函数较大的变化，也就是让梯度变大，避免产生梯度消失问题，而且梯度变大也意味着学习收敛速度快，能大大加快训练速度。

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