【数据结构和算法】6 线性表1

叁歲伎倆 2022-04-14 04:07 186阅读 0赞

# 线性表的定义 #

线性表像是排队一样，具有像线一样的性质。

官方定义：线性表（List），是有零个或多个数据元素组成的有限序列；

**关于线性表几个关键的地方：**

（1）首先它是一个序列，也就是说，元素之间是有个先来后到的顺序；

（2）若元素存在多个，则第一个元素无前驱，而最后一个元素无后继，且其他元素都是有且有一个前驱和后继；

（3）线性表强调是有限的，事实上，无论计算机强大到什么地步，它处理的元素都是有限的！

**用数学语言定义：**

若将线性表记为（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an）,则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素；

![20181124104519646.png][]

线性表元素的个数n（n>=0）定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

**问题**

请问公司的组织架构属于线性关系吗？

分析：一般公司的总经理管理几个总监，每个总监管理几个经理，每个经理都有各自的下属和员工。

答案：不是，有且只有一个前驱和后继。

--------------------

# 抽象数据类型 #

**数据类型**：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

例如在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类：

原子类型：不可以再分解的基本类型，例如整型、浮点型、字符型等。

结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的，例如整型数组是由若干整型数据组成的

**抽象**：是指抽取出事物具有的最普遍的本质。它要求抽出问题的特征而忽略非本质的细节，是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式，它隐藏了繁杂的细节。

**抽象数据类型：**（Abstract Data Type，ADT）是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。对已有的数据类型进行抽象，就有了抽象数据类型。

抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。比如吗，1+1 = 2这样一个操作，在不同的CPU的处理可能不一样，但是由于其定义的数据特性一样，所以对于计算机编程者而言，它们都是相同的。

**举个例子**

例如一个3D游戏中，要定位角色的位置，那么总会出现x,y,z三个整型数据组合在一起的坐标。我们就可以定义一个point的抽象数据类型，它拥有x,y,z三个整型变量，这样我们就可以方便的对一个角色的位置进行操作。

为了方便对抽象数据类型进行规范的描述，给出抽象数据类型的标准格式：

ADT 抽象数据类型名
    Data
    数据元素之间逻辑关系的定义
    Operation
    操作
    endADT

--------------------

★finished by songpl 2018.11.24

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