我卢本伟没有开挂！

一时失言乱红尘 2022-04-13 06:56 166阅读 0赞

### 题目描述 ###

众所周知，卢本伟没有开挂，如何验证他没有开挂呢？这里我们发现一个算法通过输出d能够证明他有没有开挂  
1：如果 n = 0，结束算法  
2：find the smallest prime divisor dd of nn;  
3：n减去d并且跳转到第一步  
输入  
仅包含一个整数n(2<=n<=10^10)  
输出  
仅输出一个整数,这个算法最后得到的操作的次数  
样例输入  
5  
样例输出  
1

##### 分析： #####

本题看似简单，但是如果将素数打表或者直接判断都会时间超限。通过不断分析样例我们会发现一个偶数，他每次减去的素数都是2， 所减去的次数即是n/2；这是一个偶数的情况，那么一个奇数，我们会发现，他减去他所能整除的最小素数。那么就会变成偶数。所以可以通过这样来判断。然后特殊情况是当n=1 的时候。n=1 那么所减次数也是1次。

#include"stdio.h"
    long long b[10001];
    long long isprime(long long a)
    {
    
        long long i,j,k,t;
        for(i=2;; i++)
        {
            if(a%i==0)
                for(j=2; j<i; j++)
                    if(i%j==0)
                        break;
            if(j==i)
                return j;
        }
    }
    int main()
    {
        long long n,i,d,j;
    
        while(~scanf("%lld",&n))
        {
            d=0;
            if(n%2==0)
            {
                d=n/2;
            }
            else
            {
                if(n==1)
                    d=1;
                else if(n!=1)
                {
                    n=n-isprime(n);
                    d=1+n/2;
                }
    
            }
            printf("%lld\n",d);
        }
    }

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