目标检测中的AP和mAP

水深无声 2022-04-11 10:09 295阅读 0赞

作者：Wentao  
链接：https://www.zhihu.com/question/53405779/answer/419532990  
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## mAP定义及相关概念 ##

*  mAP: mean Average Precision, 即各类别AP的平均值
 *  AP: PR曲线下面积，后文会详细讲解
 *  PR曲线: Precision-Recall曲线
 *  Precision: TP / (TP + FP)
 *  Recall: TP / (TP + FN)
 *  TP: IoU>0.5的检测框数量（同一Ground Truth只计算一次）
 *  FP: IoU<=0.5的检测框，或者是检测到同一个GT的多余检测框的数量
 *  FN: 没有检测到的GT的数量

## mAP的具体计算 ##

由前面定义，我们可以知道，要计算mAP必须先绘出各类别PR曲线，计算出AP。而如何采样PR曲线，VOC采用过两种不同方法。参见：[The PASCAL Visual Object Classes Challenge 2012 (VOC2012) Development Kit][The PASCAL Visual Object Classes Challenge 2012 _VOC2012_ Development Kit]

在VOC2010以前，只需要选取当Recall >= 0, 0.1, 0.2, ..., 1共11个点时的Precision最大值，然后AP就是这11个Precision的平均值。

在VOC2010及以后，需要针对每一个不同的Recall值（包括0和1），选取其大于等于这些Recall值时的Precision最大值，然后计算PR曲线下面积作为AP值。

## mAP计算示例 ##

假设，对于`Aeroplane`类别，我们网络有以下输出(BB表示BoundingBox序号，IoU>0.5时GT=1)：

BB  | confidence | GT
    ----------------------
    BB1 |  0.9       | 1
    ----------------------
    BB2 |  0.9       | 1
    ----------------------
    BB1 |  0.8       | 1
    ----------------------
    BB3 |  0.7       | 0
    ----------------------
    BB4 |  0.7       | 0
    ----------------------
    BB5 |  0.7       | 1
    ----------------------
    BB6 |  0.7       | 0
    ----------------------
    BB7 |  0.7       | 0
    ----------------------
    BB8 |  0.7       | 1
    ----------------------
    BB9 |  0.7       | 1
    ----------------------

因此，我们有 TP=5 (BB1, BB2, BB5, BB8, BB9), FP=5 (重复检测到的BB1也算FP)。除了表里检测到的5个GT以外，我们还有2个GT没被检测到，因此: FN = 2. 这时我们就可以按照Confidence的顺序给出各处的PR值，如下：

rank=1  precision=1.00 and recall=0.14
    ----------
    rank=2  precision=1.00 and recall=0.29
    ----------
    rank=3  precision=0.66 and recall=0.29
    ----------
    rank=4  precision=0.50 and recall=0.29
    ----------
    rank=5  precision=0.40 and recall=0.29
    ----------
    rank=6  precision=0.50 and recall=0.43
    ----------
    rank=7  precision=0.43 and recall=0.43
    ----------
    rank=8  precision=0.38 and recall=0.43
    ----------
    rank=9  precision=0.44 and recall=0.57
    ----------
    rank=10 precision=0.50 and recall=0.71
    ----------

对于上述PR值，如果我们采用：

1.  VOC2010之前的方法，我们选取Recall >= 0, 0.1, ..., 1的11处Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0。此时`Aeroplane`类别的 AP = 5.5 / 11 = 0.5
2.  VOC2010及以后的方法，对于Recall >= 0, 0.14, 0.29, 0.43, 0.57, 0.71, 1，我们选取此时Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0。此时`Aeroplane`类别的 AP = (0.14-0)\*1 + (0.29-0.14)\*1 + (0.43-0.29)\*0.5 + (0.57-0.43)\*0.5 + (0.71-0.57)\*0.5 + (1-0.71)\*0 = 0.5

mAP就是对每一个类别都计算出AP然后再计算AP平均值就好了

[The PASCAL Visual Object Classes Challenge 2012 _VOC2012_ Development Kit]: https://link.zhihu.com/?target=http%3A//host.robots.ox.ac.uk/pascal/VOC/voc2012/htmldoc/devkit_doc.html%23SECTION00044000000000000000