二叉查找树 旧城等待, 2022-04-10 02:39 481阅读 0赞 # 二叉查找树 # ## 概念 ## 二叉查找树,又称为二叉排序树、二叉搜索树。 二叉查找树有以下几个特性 * 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 * 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值 * 左右子树也分别为二叉查找树 ## 操作 ## ### 查找 ### 根据二叉查找树的特性,我们可以知道在查找某个元素时 * 先找到根节点,如果根节点为空,直接返回 * 先比较它与根节点,相等就返回 * 如果它比根节点小,就从根的左子树里进行递归查找 * 如果它比根节点大,就从根的右子树里进行递归查找 可以看出来这本质就是一个二分查找,查找性能决定于二叉树的高度 ### 插入 ### 在二叉查找树中插入元素,主要分两步:查找,插入 * 先查找有没有这个元素,有就不用插入,直接返回 * 没有就插入到之前查到好的位置 ### 删除 ### 和插入相同,也是主要分两步:查找,删除 * 如果要删除的节点正好是叶子节点,就直接删除 * 如果该节点只有左孩子或者右孩子,直接把这个孩子已放到要删除的位置就好了 * 如果两个孩子,就需要选择一个合适的孩子节点作为新的根节点,该节点称为继承节点 选择新的根节点有两种方式 * 右子树里找到最左边的节点 * 左子树里找到最右边的节点 > 面试题 > > 输入一棵二元查找树,将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点,只调整指针的指向 > > 只要将这棵树中序遍历后就是将二叉树节点排序,遍历到一个节点就将该节点的左指针指向上一个遍历的节点,并将上一个遍历的节点的右指针指向现在正在遍历的节点,那么当我们遍历完整棵树后,我们的双向链表也改好
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