MATLAB初学总结之二

逃离我推掉我的手 2022-04-08 12:30 233阅读 0赞

# MATLAB初学总结之二 #

## 1.前言 ##

有关矩阵的一系列操作我已经在上一篇博客中有过介绍，详情可以去查看我的[上一篇博客][Link 1]所以上一篇博客中的东西在此就不再赘述。

## 2.创建矩阵的其他方法 ##

> 1.\[\]创建一个空阵
> 
> 2.ones(N,M)创建一个N行M列全为1的矩阵
> 
> 3.zeros(N,M)创建一个全部元素都为0的矩阵
> 
> 4.rand(N,M)在\[0,1\]均匀分布的随机矩阵
> 
> 5.randn(N,M)在\[0,1\]正态分布的随机矩阵
> 
> 6.eye(N)单位矩阵

## 3.生成向量 ##

> 1.z直接输入直接有介绍
> 
> 2.A=m:n以1为步距从m到n生成一个向量
> 
> 3.A=m:step:n以step为步距生成一个向量

## 4.获得矩阵的基本信息 ##

> 1.size(A)得到A的大小
> 
> 2.length(A)得到向量的长度
> 
> 3.disp(A)显示一个矩阵
> 
> 4.isempty(A)判断一个矩阵是否为空
> 
> 5.isequal(A,B)判断A,B矩阵是否相等

## 5.矩阵的变换 ##

> 1.fliplr(A)用于矩阵元素的左右对称
> 
> 2.flipud(A)矩阵元素的上下对称
> 
> 3.rot90(A)用于矩阵的逆时针90°反转

## 5.矩阵的运算 ##

### 1.矩阵的加减运算 ###

参与运算的两个矩阵的维数相同,则加减运算就会将两运算的对应元素进行相加减.

如果参与运算的是一个常量,那么运算结果是将矩阵的每一个元素与该常量相加减

A=\[1,2;3,4\],B=\[2,3;5,6\];

A+B=\[3,5;8,10\];

A+1=\[2,3;4,5\]

**两个矩阵相加减必须保证两个矩阵完全相同不然就会疯狂*报错***

### 2.矩阵的乘法运算 ###

根据线性代数的相关知识我们需要知道,两个矩阵要想相乘,则**必须**满足A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数.相乘结果不再赘述.满足条件直接A\*B即可,参照[矩阵乘法][Link 2]

标量可以与任何矩阵相乘

### 3.矩阵的转置 ###

直接在左上角加一个’即可 即A’

### 4.矩阵的幂次 ###

Ap表示\*\*方阵\*\*A自乘p次,A(-p)表示矩阵的逆自乘p次

PS: inv(A)表示求取A的逆矩阵

### 5. 矩阵的除法 ###

> A/B=A\*inv(B)
> 
> A\\B=inv(A)\*B

### 6.矩阵的额外的函数 ###

> 1.inv(A)矩阵求逆
> 
> 2.eig(A)求矩阵的特征值
> 
> 3.det(A)求矩阵的行列式
> 
> 4.poly(A)求矩阵的特征多项式

### 7.矩阵的向量运算 ###

向量运算指的是元素对元素的逐一运算

> a.+b
> 
> a.-b

表示对每一位元素进行相加减

a.\* a./ a.^同理

但在运算的时候必须有相同的行和列

### 8.矩阵的关系运算 ###

> (大于)<(小于) ==(等于) <=(小于等于) ~=(不等于)**不是!**

> 1.当参与运算的矩阵是两同维矩阵A和B时，关系运算的结  
> 果时将矩阵A和B下标相同的对应元素逐一进行关系比较
> 
> 2.当参与运算的矩阵之一是标量，关系运算的结果是将矩  
> 阵的每一个元素与该标量逐一进行关系比较

### 9.矩阵的逻辑运算 ###

&(与) |(或) ~(非)

[逻辑运算规则][Link 3]MATLAB中两个矩阵进行逻辑操作,进行比较的是每一个位置上元素的值,所以最后给出的应该也是一个矩阵

### 10.矩阵除法 ###

矩阵相除主要可以用于解方程比如

**A\*X=B 则X=A\\B**

**X\*A=B 则X=B/A**

**A必须为可逆矩阵且行列数相同**

### 11.多项式及其运算 ###

设一个多项式为

A(x)=anxn\+an-1xn-1\+…+a1x+a0

那么表征该多项式的行向量为:

P=\[an an-1 … a1 a0\]

例如A=\[1 2 0 1\]

表示创建多项式

S3\+2S2\+1,并赋值给变量A

### 12.多项式求根 ###

> 1.roots(A)用于对多项式求根,调用格式为:p=roots(A);
> 
> 2.由指定根求多项式A=poly§ p可以为向量
> 
> 3.R=conv(A,B)用于求两个多项式的乘积多项式
> 
> 4.多项式相除 \[B,t\]=deconv(R,A)

[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_40184139/article/details/84996097
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B9%98%E6%B3%95/5446029?fr=aladdin
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E9%80%BB%E8%BE%91%E8%BF%90%E7%AE%97/7224729?fr=aladdin