【算法实战系列】两数之和

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2022-04-08 11:47 158阅读 0赞

给定一个整数数组 `nums` 和一个目标值 `target`，请你在该数组中找出和为目标值的那 **两个** 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

**示例:**

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
    
    因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
    所以返回 [0, 1]

**题目解析：**

通过示例可以看出，数组下标0+数组下标1的值，要等于target参数。如果要找出数组中满足条件的数据，那么就要用到循环了，通过遍历这个循环，用数组中前一个下标和后一个下标进行对比，如果两个下标的值相加等于target变量，那么就返回它们，如果没有的话，没关系，我们throw一个异常。

**解题代码：**

方法一：暴力法

遍历每个元素x，并查找是否存在一个值与它的和等于target

class Solution {
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
            for(int i = 0; i<nums.length; i++){
                for(int j=i+1; j<nums.length;j++){
                    if((nums[i]+nums[j])==target){
                        return new int[]{i,j};
                    }
                }
            }
            throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
        }
    }

**测试结果：**

![2018121511431677.png][]

方法二：一遍哈希表

迭代的时候将元素插入到表中的同时，检查哈斯表中是否已经存在当前元素对应的目标元素，也就是target - x，如果它存在，那我们已经找到了对应解，并立即将其返回。

class Solution {
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                int complement = target - nums[i];
                if (map.containsKey(complement)) {
                    return new int[] { map.get(complement), i };
                }
                map.put(nums[i], i);
            }
            throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
        }
    }

**代码解析：**

boolean containsKey(Object key) 如果此映射包含指定键的映射，则返回true

**测试结果：**

![2018121511431677.png][]

**总结：**

第一种方法，对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，时间虽然比第二种慢，但是空间占用比第二种方法少。

*  时间复杂度：O(n^2) 我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1) 的时间  
 *  空间复杂度：O(1)。

相比较第一种方法，第二种方法，我们只遍历了包含有n个元素的列表一次，在时间上是比第一种快的，但是使用了一个Map，在空间占用上比第一种方法大，用空间换取时间。时间复杂度：O(n)  空间复杂度：O(n)。

*  时间复杂度：O(n)， 我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1)的时间。
 *  空间复杂度：O(n)， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表最多需要存储 n 个元素。

时间复杂度与空间复杂度参考这篇文章：[时空复杂度O(n^2)、O(n)、O(1)、O(logn)、O(nlogn)是什么意思][O_n_2_O_n_O_1_O_logn_O_nlogn]

### Think outside the box. —— 让你的思维跳出盒子。 ###

[2018121511431677.png]: /images/20220405/8e22fba634f04ae596b85708c24e83a4.png
[O_n_2_O_n_O_1_O_logn_O_nlogn]: https://blog.csdn.net/lkp1603645756/article/details/85013126