LeetCode：64. Minimum Path Sum（最小路径问题）

一时失言乱红尘 2022-04-05 14:12 356阅读 0赞

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**文件目录：**

题目描述：

java实现方法1：动态规划

python实现方式1:

源码github地址：https://github.com/zhangyu345293721/leetcode

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### 题目描述： ###

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
    [
      [1,3,1],
      [1,5,1],
      [4,2,1]
    ]
    输出: 7
    解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

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来源：力扣（LeetCode）

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### java实现方法1：动态规划 ###

/**
         * 最小路径和
         *
         * @param grid 二维数组
         * @return 最小路径和
         */
        public int minPathSum(int[][] grid) {
            int m = grid.length, n = grid[0].length;
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (i == 0 && j == 0) {
                        continue;
                    }
                    if (i == 0) {
                        grid[0][j] += grid[0][j - 1];
                    } else if (j == 0) {
                        grid[i][0] += grid[i - 1][0];
                    } else {
                        grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
                    }
                }
            }
            return grid[m - 1][n - 1];
        }

时间复杂度：O(m.n)

空间复杂度：O(1)

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### python实现方式1: ###

from typing import List
    
    
    def minimum_path_sum(arr: List[List[int]]) -> int:
        '''
            获取最小路径
        Args:
            arr: 二维数组
        Returns:
            最小路径
        '''
        m, n = len(arr), len(arr[0])
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0 and j == 0:
                    continue
                if i == 0:
                    arr[0][j] += arr[0][j - 1]
                elif j == 0:
                    arr[i][0] += arr[i - 1][0]
                else:
                    arr[i][j] += min(arr[i - 1][j], arr[i][j - 1])
        return arr[m - 1][n - 1]

时间复杂度：O(m.n)

空间复杂度：O(1)

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### 源码github地址： ###

[https://github.com/zhangyu345293721/leetcode][https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]

[github]: https://github.com/zhangyu345293721
[LeetCode_55. Jump Game]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84991870
[Leetcode_300. Longest Increasing Subsequence]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84984249
[LeetCode_560. Subarray Sum Equals K_k]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84952201
[https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]: https://github.com/zhangyu345293721/leetcode