leetcode:60. 第k个排列

Bertha 。 2022-04-05 09:40 186阅读 0赞

## 题目: ##

给出集合 \[1,2,3,…,n\]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

“123”  
“132”  
“213”  
“231”  
“312”  
“321”  
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 \[1, 9\]。  
给定 k 的范围是\[1, n!\]。  
示例 1:

输入: n = 3, k = 3  
输出: “213”  
示例 2:

输入: n = 4, k = 9  
输出: “2314”

## 分析: ##

重点是确定第k个每一位应该是什么,从前往后有规律,按照规律遍历到最后一位

## 代码: ##

public String getPermutation(int n, int k) {
    		int[] c = new int[n];
    		c[0] = 1;
    		for (int i = 1; i < n; i++) {
    			c[i] = i * c[i - 1];
    		}
    
    		StringBuffer sb = new StringBuffer();
    
    		boolean[] used = new boolean[n];
    
    		int index;
    		int temp = n - 1;
    		for (int i = 0; i < n; i++) {
    			// 获取该位应该获取的排序大小
    			index = k / c[temp];
    			if (k != index * c[temp]) {
    				index++;
    			}
    			// 找到数组里还没被使用的第index个数字,并使用他
    			sb.append(getAndUse(used, index));
    
    			k = k % c[temp];
    			if (k == 0) {
    				k = c[temp];
    			}
    			temp--;
    
    		}
    
    		return sb.toString();
    	}
    
    	private int getAndUse(boolean[] used, int index) {
    		int l = used.length;
    		int count = 0;
    		for (int i = 0; i < l; i++) {
    			if (!used[i]) {
    				count++;
    			}
    			if (count == index) {
    				used[i] = true;
    				return i + 1;
    			}
    		}
    		return 0;
    	}

## 效率: ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI0NTE2NTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 总结: ##

需要标记已经使用的位置和找到全排列每一位的规律

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