计算线性SVM分类器的分类面方程

╰+攻爆jí腚メ 2022-04-02 12:48 286阅读 0赞

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这里的正负样本不重要，只是在使用SVM原理计算时，y的值不同而已。  
  
有两个样本点，第一个点为负样本,它的特征向量是(0,-1);第二个点为正样本,它的特征向量是(2,3),从这两个样本点组成的训练集构建一个线性SVM分类器的分类面方程是( C )

*      2x+y=4
 *      x+2y=5
 *      x+2y=3
 *      以上都不对

## 简单计算方法： ##

/*
    SVM要找到间隔最大的分类平面，这里即求两点(0,-1),(2,3)的垂直平分线。
    斜率为：-1/((3+1)/(2-0))=-1/2
    中点为：(1,1)
    所以，分类超平面为：x+2y=3
    */

求中垂线嘛~斜率加过中点就好了

就两个点，间隔最大的超平面肯定就是过中点且垂直的直线啊。

## 使用SVM原理，解答： ##

(0,-1)是负样本，(2,3)是正样本，因为必须满足约束条件

于是必须满足：

min  1/2(w12+w22)

s.t.   -1\*(0\*w1-1\*w2+b)>=1

1\*(2\*w1+3\*w2+b)>=1

这样联立方程组可以解出w1=1/5，w2=2/5，b= -3/5，所以就是答案C

![20181226173738868][]

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