旋转数组的最小数字

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2022-03-25 15:18 177阅读 0赞

# [旋转数组的最小数字][Link 1] #

## 题目描述 ##

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组\{3,4,5,1,2\}为\{1,2,3,4,5\}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

第一种方法for循环，从后往前查找，时间复杂度为O(n)

1 import java.util.ArrayList;
     2 
     3 public class Solution {
     4     public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
     5         // 倒着查找
     6         int i = 0;
     7         if (array.length == 0) {
     8             return 0;
     9 
    10         } else {
    11             for (i = array.length - 1; i < array.length; i--) {
    12                  if (array[i - 1] > array[i]) {
    13                   break;
    14                 }
    15 
    16             }
    17 
    18         }
    19         return array[i];
    20     }
    21 
    22 
    23 }

第二种方法，二分法时间复杂度为O(logn)  ----(别人做的，思路很细致)

采用二分法解答这个问题，
    mid = low + (high - low)/2
    需要考虑三种情况：
    (1)array[mid] > array[high]:
    出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
    low = mid + 1
    (2)array[mid] == array[high]:
    出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
    还是右边,这时只好一个一个试 ，
    high = high - 1
    (3)array[mid] < array[high]:
    出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
    边。因为右边必然都是递增的。
    high = mid
    注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字
    比如 array = [4,6]
    array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
    如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid
    但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

1 public class Solution {
     2     public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
     3         int low = 0 ; int high = array.length - 1;   
     4         while(low < high){
     5             int mid = low + (high - low) / 2;        
     6             if(array[mid] > array[high]){
     7                 low = mid + 1;
     8             }else if(array[mid] == array[high]){   
     9                 high = high - 1;
    10             }else{   
    11                 high = mid;
    12             }   
    13         }
    14         return array[low];
    15     }
    16 }

posted @ 2018-08-04 23:19 [Octopus22][] 阅读( ...) 评论( ...) [编辑][Link 2] 收藏

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