蓝桥杯基础练习矩阵乘法

比眉伴天荒 2022-03-22 16:52 278阅读 0赞

问题描述
    　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
    　　例如：
    　　A =
    　　1 2
    　　3 4
    　　A的2次幂
    　　7 10
    　　15 22
    输入格式
    　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
    　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
    输出格式
    　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
    样例输入
    2 2
    1 2
    3 4
    样例输出
    7 10
    15 22

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		int n=sc.nextInt();
    		int m=sc.nextInt();
    		int a[][]=new int[n][n];
    		int result[][]=new int[n][n];
    		for(int i=0;i<n;i++) {
    			for(int j=0;j<n;j++) {
    				a[i][j]=sc.nextInt();
    			}
    		}
    		result=a;
    		if(m==0) {//如果求矩阵的0次幂，则输出单位矩阵
    			for(int i=0;i<n;i++) {
    				for(int j=0;j<n;j++) {
    					if(i==j) {
    						System.out.print("1 ");
    					}else {
    						System.out.print("0 ");
    					}
    				}
    				System.out.println();
    			}
    		}else {
    			for(int i=1;i<m;i++) {
    				result=multMatrix(result,a);//矩阵乘
    			}
    			printMatrix(result);//输出矩阵
    		}
    	}
    
    	private static void printMatrix(int[][] result) {
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		int n=result.length;
    		for(int i=0;i<n;i++) {
    			for(int j=0;j<n;j++) {
    				System.out.print(result[i][j]+" ");
    			}
    			System.out.println();
    		}
    	}
    
    	private static int[][] multMatrix(int[][] result, int[][] a) {
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		int n=result.length;
    		int matrix[][]=new int[n][n];
    		for(int i=0;i<n;i++) {//i j k三个变量实现矩阵乘法
    			for(int j=0;j<n;j++) {
    				for(int k=0;k<n;k++) {
    					matrix[i][j]+=result[i][k]*a[k][j];
    				}
    			}
    		}
    		return matrix;
    	}
    }