关于合并有序链表和数组的问题：

拼搏现实的明天。 2022-03-18 13:50 181阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  1.合并两个有序数组
 *  2.合并两个有序链表
 *  3.合并K个排序链表
 *   *   *  思路1:分治法
         *  思路2:最小堆的数据结构

# 1.合并两个有序数组 #

将两个按升序排列的数组仍按升序合并存放到另一个数组中，要求每个  
数都一次到位，不得在新数组中重新排序。

#include <stdio.h>
    int main(void)
    { 
        int b[5] = { 1, 6, 17, 56, 72};
        int a[5] = { 7, 23, 32, 33, 82};
        int c[10], i, j, k, p;
        i = j = k = 0;         //i 对应 a 数组，j 对应 b 数组，k 对应 c 数组；
        while (i < 5 && j < 5) //判断 a,b 两数组是否比较完毕；
        { 
            if (a[i] < b[j])
                c[k++] = a[i++];
            else
                c[k++] = b[j++];
        }
        if (i > 4) //把 b 赋给 c
        { 
            for (p = j; p < 5; p++)
                c[k++] = b[p];
        }
        if (j > 4) //把 a 赋给 c
        { 
            for (p = i; p < 5; p++)
                c[k++] = a[p];
        }
        for (i = 0; i < 10; i++) //输出 c
            printf("%4d", c[i]);
        printf("\n");
    }

# 2.合并两个有序链表 #

*/
    /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */
    //遍历解法
    class Solution
    { 
      public:
        ListNode *mergeTwoLists(ListNode *l1, ListNode *l2)
        { 
            ListNode result = ListNode(-100);
            ListNode *test = &result;
    
            ListNode *temp1 = l1;
            ListNode *temp2 = l2;
    
            while (temp1 && temp2)
            { 
                //注意这里判断了相等的情况
                //temp1->val == temp2->val
                if (temp1->val <= temp2->val)
                { 
                    test->next = temp1;
                    temp1 = temp1->next;
                    test = test->next;
                }
                else
                { 
                    test->next = temp2;
                    temp2 = temp2->next;
                    test = test->next;
                }
            }
            if (temp1)
                test->next = temp1;
            if (temp2)
                test->next = temp2;
            return result.next;
        }
    };
    //递归解法
    class Solution
    { 
      public:
        ListNode *mergeTwoLists(ListNode *l1, ListNode *l2)
        { 
            if (l1 == NULL)
                return l2;
            if (l2 == NULL)
                return l1;
            //还是判断了相等
            if (l1->val <= l2->val)
            { 
                l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
                return l1;
            }
            else
            { 
                l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
                return l2;
            }
        }
    };

# 3.合并K个排序链表 #

### 思路1:分治法 ###

简单来说就是`不停的对半划分，比如k个链表先划分为合并两个k/2个链表的任务，再不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，才开始进行合并`。举个例子来说比如合并6个链表，那么按照分治法，我们首先分别合并0和3，1和4，2和5。这样下一次只需合并3个链表，我们再合并1和3，最后和2合并就可以了。

代码中的k是通过 (n+1)/2 计算的，这里为啥要加1呢，这是**为了当n为奇数的时候，k能始终从后半段开始**，比如当n=5时，那么此时k=3，则0和3合并，1和4合并，最中间的2空出来。当n是偶数的时候，加1也不会有影响，比如当n=4时，此时k=2，那么0和2合并，1和3合并，完美解决问题．

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */
    class Solution { 
    public:
        ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) { 
            int len = lists.size();
            if (len == 0) return NULL;
            while (len > 1) { 
                int k = (len + 1) / 2;
                for (int i = 0; i < len / 2; ++i) { 
                    lists[i] = mergeTwoLists(lists[i], lists[i + k]);
                }
                len = k;
            }
            return lists[0];
        }
    private:
        ListNode *mergeTwoLists(ListNode *l1, ListNode *l2)
        { 
            if (l1 == NULL)
                return l2;
            if (l2 == NULL)
                return l1;
            if (l1->val <= l2->val)
            { 
                l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
                return l1;
            }
            else
            { 
                l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
                return l2;
            }
        }
    };

### 思路2:最小堆的数据结构 ###

我们再来看另一种解法，这种解法利用了最小堆这种数据结构，我们首先把k个链表的首元素都加入最小堆中，它们会自动排好序。然后我们每次取出最小的那个元素加入我们最终结果的链表中，然后把取出元素的下一个元素再加入堆中，下次仍从堆中取出最小的元素做相同的操作，以此类推，直到堆中没有元素了，此时k个链表也合并为了一个链表，返回首节点即可，代码如下：

class Solution { 
    public:
        ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) { 
            auto cmp = [](ListNode*& a, ListNode*& b) { 
                return a->val > b->val;
            };
            priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, decltype(cmp) > q(cmp);
            for (auto node : lists) { 
                if (node) q.push(node);
            }
            ListNode *dummy = new ListNode(-1), *cur = dummy;
            while (!q.empty()) { 
                auto t = q.top(); q.pop();
                cur->next = t;
                cur = cur->next;
                if (cur->next) q.push(cur->next);
            }
            return dummy->next;
        }
    };

合并K个排序链表的思路来自：[\[LeetCode\] Merge k Sorted Lists 合并k个有序链表][LeetCode_ Merge k Sorted Lists _k]　，其中还列举许多种解法，可自行查阅．

[LeetCode_ Merge k Sorted Lists _k]: http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606710.html