用牛顿迭代公式求近似根

待我称王封你为后i 2022-03-18 12:48 254阅读 0赞

牛顿迭代公式

*  x=x0-f(x0)/f’(x0)

x0是上一次求出的近似根  
f’(x0)是f(x0)的导数

*  求导公式(a,b为系数,n为次方)
 *  f(x)=axn+bx+c
 *  f’(x)=(a×n)x(n-1)+(b×1)x(1-1)+0

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main(){
    	double solut(double a,int an,double b,int bn,double c,double d);
    	double a,b,c,d;
    	int an,bn;
    	printf("求a*x*an+b*x*bn+c*x+d=0,求x在1附件的实根:\n");
    	printf("a=");
    	scanf("%lf",&a);
    	printf("an=");
    	scanf("%d",&an);
    	printf("b=");
    	scanf("%lf",&b);
    	printf("bn=");
    	scanf("%d",&bn);
    	printf("c=");
    	scanf("%lf",&c);
    	printf("d=");
    	scanf("%lf",&d);
    	//scanf("%lf %d %lf %d %lf %lf",&a,&an,&b,&bn,&c,&d);
    	printf("方程式:%lfx%d+%lfx%d+%lfx+%lf得到x在1附件的实根为%10.7lf\n",a,an,b,bn,c,d,solut(a,an,b,bn,c,d));
    	return 0;
    }
    
    double solut(double a,int an,double b,int bn,double c,double d){
    	double x=1,x0,f,f1;
    	do{
    		x0=x;
    		f=a*pow(x0,an)+b*pow(x0,bn)+c*x0+d;
    		f1=(an*a)*pow(x0,an-1)+(bn*b)*pow(x0,bn-1)+c;
    		x=x0-f/f1;
    	}while(fabs(x-x0)>1e-3);
    	return x;
    }

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