PAT甲级 - 1010 Radix （25 分）

╰半橙微兮° 2022-03-18 04:48 249阅读 0赞

题目链接：[PAT甲级 - 1010 Radix （25 分）][PAT_ - 1010 Radix _25]

Given a pair of positive integers, for example, 6 and 110, can this equation 6 = 110 be true? The answer is `yes`, if 6 is a decimal number and 110 is a binary number.

Now for any pair of positive integers N1 and N2, your task is to find the radix of one number while that of the other is given.

### Input Specification: ###

Each input file contains one test case. Each case occupies a line which contains 4 positive integers:

N1 N2 tag radix

Here `N1` and `N2` each has no more than 10 digits. A digit is less than its radix and is chosen from the set \{ 0-9, `a`\-`z` \} where 0-9 represent the decimal numbers 0-9, and `a`\-`z` represent the decimal numbers 10-35. The last number `radix` is the radix of `N1` if `tag`is 1, or of `N2` if `tag` is 2.

### Output Specification: ###

For each test case, print in one line the radix of the other number so that the equation `N1` = `N2` is true. If the equation is impossible, print `Impossible`. If the solution is not unique, output the smallest possible radix.

### Sample Input 1: ###

6 110 1 10

### Sample Output 1: ###

2

### Sample Input 2: ###

1 ab 1 2

### Sample Output 2: ###

Impossible

[PAT_ - 1010 Radix _25]: https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805507225665536

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