[Mysql]B-树（就是B树），B+树

野性酷女 2022-03-17 12:50 352阅读 0赞

**B(B-)树**

数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量比较大的时候，索引的大小可能有几个G甚至更多，当利用索引查询的时候，不可能把所有索引都加载到内存。只能逐一加载每个磁盘页，磁盘页对应着索引树的节点。如果利用二叉树的结构存储索引，搜索的时候高度太高，IO次数太多；为了减少磁盘IO；需要把瘦高的二叉树变的矮胖也就是B树。

B树是一种多路平衡查找树，它的没一个节点最多包含k个孩子，k被称为B树的阶。k的大小取决于磁盘页的大小。

B-树（Balance Tree），一个m阶的B树具有如下几个特征：

1.根结点至少有两个子女。

2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m

3.每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m

4.所有的叶子结点都位于同一层。

5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

B树在查询中的比较次数其实不比二叉树少，尤其当单一节点中的元素数量很多时；可是相比磁盘IO速度，内存中的消耗可以忽略。所以只要树足够矮，IO次数足够少，就可以提高查询性能。

B树的插入，删除比较麻烦。

B树主要应用于文件系统以及部分数据库索引（MongoDB）。

**B+树**

是B-树的变体，比B-树更高的查询性能。

**一个m阶的B+树具有如下几个特征：**

1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

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B+树相比B树的优势：1.IO次数更少；2.查询性能稳定（只有叶子有数据，分支只有索引）；3.查询范围简单（不用中序查询）

**B+树的特征：**

1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

**B+树的优势：**

1.单一节点存储更多的元素，使得查询的IO次数更少。

2.所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。

3.所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3czNzI0MjYwOTY_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220317/2a0592504ab147049049e2f6de9dd97e.png

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