排序算法(c语言版)

Love The Way You Lie 2022-03-17 03:56 299阅读 0赞

## 桶排序 ##

> 5 3 5 2 8

这个算法就好比预先有几个桶【暂定为11个】，编号从0~10。每出现一个数，就在对应编号的桶中放一个小旗子，最后只要数数每个桶中有几个小旗子就OK 了。例如2 号桶中有1 个小旗子，表示2 出现了一次；3 号桶中有1 个小旗子，表示3 出现了一次；5 号桶中有2 个小旗子，表示5出现了两次；8 号桶中有1 个小旗子，表示8 出现了一次。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zODYzMjI0Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70]

#include <stdio.h>
    int main()
    { 
    	int book[1001],i,j,t,n;
    	for(i=0;i<=1000;i++)
    		book[i]=0;
    	scanf("%d",&n);//输入一个数n，表示接下来有n个数
    	for(i=1;i<=n;i++)//循环读入n个数，并进行桶排序
    	{ 
    		scanf("%d",&t); //把每一个数读到变量t中
    		book[t]++; //进行计数，对编号为t的桶放一个小旗子
    	}
    	for(i=1000;i>=0;i--) //依次判断编号1000~0的桶
    		for(j=1;j<=book[i];j++) //出现了几次就将桶的编号打印几次
    			printf("%d ",i);
    getchar();getchar();
    return 0;
    }

**桶排序可以用来对数据元素去重**

## 冒泡排序 ##

冒泡排序的基本思想是：**每次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来**。

--------------------

冒泡排序的核心部分是双重嵌套循环。不难看出冒泡排序的时间复杂度是O(N 2)

#include <stdio.h>
    int main()
    { 
    int a[100],i,j,t,n;
    scanf("%d",&n); //输入一个数n，表示接下来有n个数
    for(i=1;i<=n;i++) //循环读入n个数到数组a中
    	scanf("%d",&a[i]);
    //冒泡排序的核心部分
    for(i=1;i<=n-1;i++) //n个数排序，只用进行n-1趟
    { 
    	for(j=1;j<=n-i;j++) //从第1位开始比较直到最后一个尚未归位的数，想一想为什么到n-i就可以了。
    		{ 
    			if(a[j]<a[j+1]) //比较大小并交换
    				{  t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }
    			}
    }
    for(i=1;i<=n;i++) //输出结果
    printf("%d ",a[i]);
    getchar();getchar();
    return 0;
    }
    //可以输入以下数据进行验证。
    10
    8 100 50 22 15 6 1 1000 999 0
    //运行结果是：
    0 1 6 8 15 22 50 100 999 1000

## 快速排序 ##

假设现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这10 个数进行排序。

第一个数6 作为基准数吧。接下来，需要将这个序列中  
所有比基准数大的数放在6 的右边，比基准数小的数放在6 的左边，类似下面这种排列。

> 3 1 2 5 4 **6** 9 7 10 8
> 
> --------------------
> 
> **方法其实很简单：分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6 的数，再从左往右找一个大于6 的数，然后交换它们。这里可以用两个变量i 和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i 指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j 指向序列的最右边（即j=10），指向数字8。**  
> ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zODYzMjI0Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

--------------------

首先哨兵j 开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j 先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j 一步一步地向左挪动（即j–），直到找到一个小于6 的数停下来。接下来哨兵i 再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个大于6的数停下来。最后哨兵j 停在了数字5 面前，哨兵i 停在了数字7 面前。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zODYzMjI0Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
现在交换哨兵i 和哨兵j 所指向的元素的值。交换之后的序列如下。

> 6 1 2 **5** 9 3 4 **7** 10 8

--------------------

到此，第一次交换结束。接下来哨兵j 继续向左挪动（再次友情提醒，每次必须是哨兵j 先出发）。他发现了4（比基准数6 要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i 也继续向右挪动，他发现了9（比基准数6 要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下。

> 6 1 2 5 **4** 3 **9** 7 10 8

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zODYzMjI0Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j 继续向左挪动，他发现了3（比基准数6 要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i 继续向右移动，糟啦！此时哨兵i 和哨兵j 相遇了，哨  
兵i 和哨兵j 都走到3 面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6 和3 进行交换。交换之后的序列如下

> **3** 1 2 5 4 **6** 9 7 10 8

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zODYzMjI0Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70 4] ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zODYzMjI0Ng_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

--------------------

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6 为分界点，6 左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j 的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i 的使命就是要找大于基准数的数，直到i 和j 碰头为止。

OK，解释完毕。现在基准数6 已经归位，它正好处在序列的第6 位。此时我们已经将原来的序列，以6 为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列，因为6 左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6 左边和右边的序列即可。

\#\#\#\#**快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。**

#include <stdio.h>
    int a[101],n;//定义全局变量，这两个变量需要在子函数中使用
    void quicksort(int left,int right)
    	{ 
    		int i,j,t,temp;
    		if(left>right)
    			return;
    		temp=a[left]; //temp中存的就是基准数
    		i=left;
    		j=right;
    		while(i!=j)
    		{ 
    		//顺序很重要，要先从右往左找
    			while(a[j]>=temp && i<j)
    				j--;
    		//再从左往右找
    			while(a[i]<=temp && i<j)
    				i++;
    			//交换两个数在数组中的位置
    			if(i<j)//当哨兵i和哨兵j没有相遇时
    			{ 
    				t=a[i];
    				a[i]=a[j];
    				a[j]=t;
    			}
    		}
    //最终将基准数归位
    	a[left]=a[i];
    	a[i]=temp;
    quicksort(left,i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程
    quicksort(i+1,right);//继续处理右边的，这里是一个递归的过程
    }
    int main()
    { 
    	int i,j,t;
    	//读入数据
    	scanf("%d",&n);
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	scanf("%d",&a[i]);
    	quicksort(1,n); //快速排序调用
    	//输出排序后的结果
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	printf("%d ",a[i]);
    	getchar();getchar();
    return 0;
    }
    //可以输入以下数据进行验证。
    //10
    //6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
    //运行结果是：
    //1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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