【剑指Offer】数据流中的中位数（最大堆、最小堆）

小灰灰 2022-03-14 14:26 100阅读 0赞

**题目链接**：[https://www.nowcoder.com/practice/9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1?tpId=13&tqId=11216&tPage=4&rp=4&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking][https_www.nowcoder.com_practice_9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1_tpId_13_tqId_11216_tPage_4_rp_4_ru_ta_coding-interviews_qru_ta_coding-interviews_question-ranking]

#### 题目描述 ####

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

#### 解决方法 ####

class Solution { 
    public:
        //用最大堆实现左边的数据容器，用最小堆实现右边的数据容器，最大堆的元素都要小于最小堆的元素。时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)
        vector<int> min;//最小堆
        vector<int> max;//最大堆
        void Insert(int num)
        { 
            int size=min.size()+max.size();        
            if((size&1)==0){ //当前有偶数个元素，则插入至最小堆。但是要保证最小堆的元素大于最大堆的元素
                if(max.size()>0 && num<max[0]){ 
                    max.push_back(num);
                    push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//在堆的基础上进行数据的插入操作
                    num=max[0];
                    pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//在堆的基础上，弹出堆顶元素
                    max.pop_back();
                }
                min.push_back(num);
                push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
            }
            else{ //当前有奇数个元素，则插入至最大堆。但是要保证最小堆的元素大于最大堆的元素
                  if(min.size()>0 && num>min[0])
                  { 
                    min.push_back(num);
                     push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                     num=min[0];
                     pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                     min.pop_back();
                  }
                  max.push_back(num);
                  push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
            }
        }
    
        double GetMedian()
        {    
            int size=min.size()+max.size();
            if(size<=0) return 0;
            if((size&1)==0) return (min[0]+max[0])/2.0;
            else return min[0];
            
        }
    
    };

[https_www.nowcoder.com_practice_9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1_tpId_13_tqId_11216_tPage_4_rp_4_ru_ta_coding-interviews_qru_ta_coding-interviews_question-ranking]: https://www.nowcoder.com/practice/9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1?tpId=13&tqId=11216&tPage=4&rp=4&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking