【剑指Offer】矩阵中的路径（回溯）

本是古典何须时尚 2022-03-12 19:47 188阅读 0赞

**题目链接**：[https://www.nowcoder.com/practice/c61c6999eecb4b8f88a98f66b273a3cc?tpId=13&tqId=11218&tPage=4&rp=4&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking][https_www.nowcoder.com_practice_c61c6999eecb4b8f88a98f66b273a3cc_tpId_13_tqId_11218_tPage_4_rp_4_ru_ta_coding-interviews_qru_ta_coding-interviews_question-ranking]

#### 题目描述 ####

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

#### 解决方法 ####

class Solution { 
    public:
        bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
        { 
            //回溯算法
            if(!matrix || !str || rows<=0 || cols<=0) return false;
            vector<bool> visited(rows*cols,false);//标记格子是否已经过
            int pathLength=0;
            for(int i=0;i<rows;i++){ 
                for(int j=0;j<cols;j++){ 
                    if(hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i,j,visited,pathLength))
                        return true;
                }
            }
            return false;                
        }
        bool hasRealPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str, int i, int j, vector<bool>& visited, int& pathLength){ 
            if(pathLength==strlen(str)) return true;//路径中所有字符均在矩阵中找到合适的位置，回溯终止
            bool haspath=false;
            if(i>=0 && i<rows && j>=0 && j<cols && !visited[i*cols+j] && matrix[i*cols+j]==str[pathLength]){ 
                pathLength++;
                visited[i*cols+j]=true;
                haspath=hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i-1,j,visited,pathLength)
                    || hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i+1,j,visited,pathLength)
                    || hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i,j-1,visited,pathLength)
                    || hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i,j+1,visited,pathLength);//上下左右寻找下一个格子
                if(!haspath){ //如果上下左右四个格子中的字符都不匹配，则回到前一个字符
                    pathLength--;
                    visited[i*cols+j]=false;
                }
            }
            return haspath;
        }
    
    
    };

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