螺旋折线——第九届蓝桥杯C语言B组（省赛）第七题

不念不忘少年蓝@ 2022-03-09 08:45 234阅读 0赞

#                                          螺旋折线 #

如图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。  
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。  
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9  
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

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### 【输入格式】 ###

X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000    
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000    
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

### 【输出格式】 ###

输出dis(X, Y)

### 【样例输入】 ###

0 1

### 【样例输出】 ###

### 解题思路： ###

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2tvbmdzYW5qaW4_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

求出y轴上各个点折线的长度；找规律。可发现当y>0时，y轴上点长度为首项为3公差为8的前n项和。y<0比对应y>0点多n\*4。

当abs(x)>abs(y)时，点在竖线上。当abs(x)<=abs(y)时点在横线上。

### 程序代码： ###

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	long long x,y,num,a,b;
    	while(scanf("%lld%lld",&x,&y)!=EOF)
    	{
    		if(abs(x)>abs(y))//竖线不包括端点; 
    		{
    			a=abs(x);
    			num=a*3+a*(a-1)*4;
    			num+=x;
    			if(x<0)
    				num=num-abs(x)+y;
    			if(x>0)
    				num=num+x-y;
    		}
    		if(abs(x)<=abs(y))
    		{
    			b=abs(y);
    			num=b*3+b*(b-1)*4;
    			if(y>0)
    				num+=x;
    			if(y<0)
    			{
    				num+=b*4;
    				num-=x;
    			}
    		}
    		printf("%lld\n",num);
    	}
    	return 0;
     }

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