算法提高学霸的迷宫

悠悠 2022-03-08 00:56 175阅读 0赞

问题描述

学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。  
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

第一行一个数为需要的最少步数K。  
　　第二行K个字符，每个字符∈\{U,D,L,R\},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:  
3 3  
001  
100  
110  
  
Input Sample 2:  
3 3  
000  
000  
000

样例输出

Output Sample 1:  
4  
RDRD  
  
Output Sample 2:  
4  
DDRR

数据规模和约定

有20%的数据满足：1<=n,m<=10  
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50  
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

设置一个数组记录一下来此结点之前的方向，然后递归打印出来，再加上bfs。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    char mp[501][501];
    int vis[501][501];
    struct Node{//迷宫结点
        int x,y;//坐标
        int length;//路径长度
    };
    int n,m;
    int pre[501][501];//记录上一个方向
    int direction[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};//上下左右四个方向
    char P[5]={"DRUL"};
    void BFS(){
        queue<Node>q;
        Node t;
        t.x=1,t.y=1,t.length=0;
        q.push(t);
        vis[1][1]=1;
        pre[1][1]=-1;
        while(!q.empty()){
            t=q.front();
            q.pop();
            if(t.x==n&&t.y==m){
                cout<<t.length<<endl;
                return;
            }
            Node tt;
            for(int i=0;i<4;i++){
                tt.x=t.x+direction[i][0];//下一个可能的坐标
                tt.y=t.y+direction[i][1];
                tt.length=t.length+1;
                if(tt.x>=1&&tt.x<=n&&tt.y>=1&&tt.y<=m&&mp[tt.x][tt.y]=='0'&&vis[tt.x][tt.y]==0){//如果可以行进
                    q.push(tt);
                    vis[tt.x][tt.y]=1;//记录已经经过
                    pre[tt.x][tt.y]=i;//上一个点的方向
                }
            }
        }
    }
    void path(int x,int y){
        if(x==1&&y==1)return;
        path(x-direction[pre[x][y]][0],y-direction[pre[x][y]][1]);//上一个点
        cout<<P[pre[x][y]];
    }
    int main()
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        getchar();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%c", &mp[i][j]);
            }
            getchar();
        }
        BFS();
        path(n,m);
        return 0;
    }