【离散数学中的数据结构与算法】四加法法则与乘法法则

Myth丶恋晨 2022-03-07 12:54 210阅读 0赞

> ### 文章目录 ###
> 
>  *   *  1 加法法则
>      *  2 乘法法则
>      *  3 例子
>      *   *  3.1 例一
>          *  3.2 例二
>          *  3.3 例三
>      *  4 总结

## 1 加法法则 ##

*  加法法则：

设事件 A 有 m 种产生方式， 事件 B 有n 种产生方式，则当 A 与 B 产生的方式不重叠时，“事件 A 或 B 之一” 有  
m+n 种产生方式。

*  加法法则又称作加法原理（addition principle）。适用于分类选取问题。

加法法则的推广：

*  事件 A1有 p1种产生方式， 事件 A2 有p2种产生方式……事件 Ak 有 pk种产生的方式，则当其中任何两个事件产  
    生的方式都不重叠时，“事件 A1 或A2或… Ak” 有 p1+p2+…+pk种产生的方式。

## 2 乘法法则 ##

*  乘法法则：

设事件 A 有 m 种产生方式， 事件 B 有 n 种产生方式，则当 A 与 B 产生的方式彼此独立时，“事件 A 与 B ”有 m\*n 种产生方式。

*  乘法法则又称乘法原理（multiplication principle）。适用于分步选取问题
 *  适用条件：无论事件 A 采用何种方式产生，都不影响事件 B 。

假如一个实验分两步骤进行：

*  步骤一有 m 种可能结果
 *  无论步骤一的结果是什么，步骤二都有 n 种可能结果。那么这个实验就共有 m\*n 种可能的结果

乘法法则的推广：

*  事件 A1有 p1 种产生方式， 事件 A2有p2种产生方式……事件 Ak 有 pk 种产生的方式， 则当其中任何两个事件产生的方式都彼此独立时， “ 事件 A1与 A2 与…Ak” 有 `p1*p2*…*pk` 种产生的方式。

## 3 例子 ##

### 3.1 例一 ###

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### 3.2 例二 ###

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### 3.3 例三 ###

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![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9seXktMDIxNy5ibG9nLmNzZG4ubmV0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

## 4 总结 ##

*  坚持学数学

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