LeetCode 239.Sliding Window Maximum (滑动窗口最大值)

水深无声 2022-03-02 07:08 224阅读 0赞

题目描述：

给定一个数组 *nums*，有一个大小为 *k* 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 *k* 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

**示例:**

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
    输出: [3,3,5,5,6,7] 
    解释: 
    
      滑动窗口的位置                最大值
    ---------------               -----
    [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
     1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
     1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
     1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
     1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
     1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

**注意：**

你可以假设 *k* 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

**进阶：**

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

解题思路：

通过双端队列deque维持一个单调递减列表，所谓**单调队列**就是 **维护了多个变量记录当前窗口的最大值、次大值、次次大值**…，队列头为最大值．步骤如下：

１.每次移动一个位置，判断队列头位置是否在滑动窗口中，若不再则舍去．

２.比较当前元素与队列尾，若队列尾元素小于当前值，则舍去，直到与当前值形成单调递减队列．

３.将当前位置加入到队列尾

４.当前队列头即为滑动窗口最大值，移动一次获取一个当前窗口最大值．

AC C++ Solution:

class Solution {
    public:
        vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
            deque<int> dq;
            vector<int> res;
            
            for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
                if(!dq.empty() && dq.front() == i-k)    //当队列头已不再滑动窗口中，舍去最大值
                    dq.pop_front();
                while(!dq.empty() && nums[dq.back()] < nums[i]) //维持单调递减队列，若队列尾的元素小于当前值，则舍去
                    dq.pop_back();
                dq.push_back(i);
                
                if(i >= k-1)
                    res.push_back(nums[dq.front()]);    //每次移动一个位置，队列头为滑动窗口最大值.
            }
            
            return res;
        }
    };