HMM学习心得

喜欢ヅ旅行 2022-03-02 01:44 244阅读 0赞

HMM由初始状态概率向量![\\pi][pi]、状态转移概率矩阵A和观测概率矩阵B决定。

*  初始状态概率矩阵![\\pi][pi]=![P\\left ( ^\{i\_\{1\}\}=^\{q\_\{i\}\} \\right )][P_left _ _i_1_q_i_ _right] 是时刻t=1处于状态![q\_\{i\}][q_i]的概率
 *  初始状态概率![\\pi][pi]与状态转移概率矩阵A决定了影藏的隐马尔科夫链，生成了不可观测的状态序列
 *  观测概率矩阵B决定了如何从状态生成观测

HMM模型的两个基本假设：

1.  隐藏的马尔科夫链在任意时刻t的状态只依赖于其前一时刻的状态，与其他时刻的状态、观测、时刻t均无关(状态转换只与前一状态有关)
2.  任意时刻的观测只依赖于这一时刻的马尔科夫链的状态，与其他观测、状态无关(观测结果只与隐层状态有关)

适合HMM解决的问题一般都有两个特点：

*  问题是基于随着时间序列或者状态序列变化而变化的
 *  问题中有两类数据：一类是可观测数据，即随着时间序列或者状态序列变换得到的观测序列；一类是不可观测序列，即隐状态序列

隐马尔科夫模型示意图如下：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3lhbmd5YW5nX3lhbmdxaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

一般运用HMM解决的问题：

*  知道隐状态类别数目k，知道隐状态的转换概率，利用输出的观测序列，想要知道每次的隐藏状态
 *  知道隐状态类别数目k，知道隐状态的转换概率，利用输出的观测序列，想要知道得出这个输出序列的概率
 *  知道隐状态类别数目k，不知道隐状态的转换概率，利用输出的观测序列(数据量可观)，想要反推出隐状态的转换概率

[pi]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cpi
[P_left _ _i_1_q_i_ _right]: https://private.codecogs.com/gif.latex?P%5Cleft%20%28%20%5E%7Bi_%7B1%7D%7D%3D%5E%7Bq_%7Bi%7D%7D%20%5Cright%20%29
[q_i]: https://private.codecogs.com/gif.latex?q_%7Bi%7D
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3lhbmd5YW5nX3lhbmdxaQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220302/b83787724eef44b39542f5559f6e7014.png