线性可分感知机

本是古典何须时尚 2022-03-01 16:28 315阅读 0赞

PLA全称是Perceptron Linear Algorithm，即线性感知机算法，属于一种最简单的感知机（Perceptron）模型。

import numpy as np
    
    x=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[10,1],[23,23]])
    y=np.array([1,-1,1,-1,1])
    
    #数据可视化
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # plt.scatter(x[:,0],x[:,1],color='blue',marker='o',label='POsitive')
    # plt.show()
    # 对数据进行归一化处理
    u=np.mean(x,0)
    v=np.var(x,0)
    
    x=(x-u)/v
    
    # print(x)
    
    # x 加上偏置
    x=np.hstack((np.ones((x.shape[0],1)),x))
    # 权重初始化
    w=np.random.rand(3,1)
    print(w)
    print(x)
    # 公式 w0*b+w1*x1+w2*x2=0
    
    # 直线第一个坐标（x1，y1）
    x1 = -2
    y1 = -1 / w[2] * (w[0] * 1 + w[1] * x1)
    # 直线第二个坐标（x2，y2）
    x2 = 2
    y2 = -1 / w[2] * (w[0] * 1 + w[1] * x2)
    # 作图
    # plt.scatter(x[:,1], x[:, 2], color='blue', marker='o', label='Positive')
    # plt.plot([x1,x2], [y1,y2],'r')
    # plt.show()
    
    # 计算score
    s=np.dot(x,w)
    y_predict=np.ones_like(y)
    loc_n=np.where(s<0)[0]
    y_predict[loc_n]=-1  # 获取预测的结果
    
    #接着从分类错误的样本中选择一个
    t=np.where(y_predict!=y)[0][0]
    
    w=y[t]*x[t,:].reshape((3,1))
    
    #更新权重w是个迭代过程，只要存在分类错误的样本，就不断进行更新，直至所有的样本都分类正确。（注意，前提是正负样本完全可分）
    for i in range(1000):
        s = np.dot(x, w)
        y_pred = np.ones_like(y)
        loc_n = np.where(s < 0)[0]
        y_pred[loc_n] = -1
        num_fault = len(np.where(y != y_pred)[0])
        print('第%2d次更新，分类错误的点个数：%2d' % (i, num_fault))
        if num_fault == 0:
            break
        else:
            t = np.where(y != y_pred)[0][0]
            w += y[t] * x[t, :].reshape((3,1))
    
    #迭代完毕之后画出曲线
    # 直线第一个坐标（x1，y1）
    x1 = -2
    y1 = -1 / w[2] * (w[0] * 1 + w[1] * x1)
    # 直线第二个坐标（x2，y2）
    x2 = 2
    y2 = -1 / w[2] * (w[0] * 1 + w[1] * x2)
    # 作图
    
    plt.scatter(x[:,0],x[:,1],color='blue',marker='o',label='POsitive')
    # plt.show()
    plt.plot([x1,x2], [y1,y2],'r')
    plt.xlabel('Feature 1')
    plt.ylabel('Feature 2')
    plt.legend(loc = 'upper left')
    plt.show()