LeetCode 11 盛最多水的容器（难度：Medium）

古城微笑少年丶 2022-03-01 16:28 175阅读 0赞

**题目大意：**

**给定 n 个正整数 a1，a2，…，an，其中每个点的坐标用（i, ai）表示。 画 n 条直线，使得线 i 的两个端点处于（i，ai）和（i，0）处。请找出其中的两条直线，使得他们与 X 轴形成的容器能够装最多的水。**

**注意：你不能倾斜容器，n 至少是2。**

Given *n* non-negative integers *a1*, *a2*, ..., *an *, where each represents a point at coordinate (*i*, *ai*). *n* vertical lines are drawn such that the two endpoints of line *i* is at (*i*, *ai*) and (*i*, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

**Note: **You may not slant the container and *n* is at least 2.

![question_11.jpg][]

解法一：BP

思路：直接将所有可能形成的长方形全部找出来，挨个计算面积，挑出最大的那一个

class Solution {
        public int maxArea(int[] height) {
            int res = 0;
            for(int i = 0; i < height.length-1; i++){
                for(int j = i+1; j < height.length; j++){
                    res = Math.max(res,Math.min(height[i],height[j]) * (j - i));
                }
            }
            return res;
        }
    }

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzMzc4ODUz_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

解法二：两指针逐渐逼近

思路：线之间形成的区域总是受限于短线的高度。此外，线越远，所获得的区域就越多。 我们使用两个指针，一个在开头，一个在数组末尾，构成行长度。此外，我们还保留了一个变量max来存储到目前为止获得的最大面积。在每步中，我们找到它们之间形成的区域，更新max并将指针指向另一端的指针。因为**木桶原理**，容积取决于行长度和最短高度的积，所以，两个端点高度较低的需要移动，因为**高度较高的移动不可能大于原来的两端点积**。这样，每次都是高度低的移动，直到两指针相邻。

class Solution {
        public int maxArea(int[] height) {
            int left = 0, right = height.length - 1;
            int maxArea = 0;
            while(left < right){
                maxArea = Math.max((right - left) * (Math.min(height[left], height[right])), maxArea);
                if(height[left] < height[right]){
                    left++;
                }else{
                    right--;
                }
            }
            return maxArea;
        }
    }

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMzMzc4ODUz_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

效率上看，第二种高了很多很多。。

暴力破解最容易想到，但大量计算了很多无效信息，耗性能。

[question_11.jpg]: /images/20220301/2a32a5ba8b5548d7848caa606da2b8f0.png
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