蓝桥杯-最大公共子串

冷不防 2022-03-01 08:14 230阅读 0赞

### 一.题目: ###

标题：最大公共子串
    
    最大公共子串长度问题就是：
    求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
    
    比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
    可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
    
    下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
    
    请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
    
    
    
    public class Main
    {
    	static int f(String s1, String s2)
    	{
    		char[] c1 = s1.toCharArray();
    		char[] c2 = s2.toCharArray();
    		
    		int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
    		
    		int max = 0;
    		for(int i=1; i<a.length; i++){
    			for(int j=1; j<a[i].length; j++){
    				if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
    					a[i][j] = _______a[i-1][j-1] + 1___________;  //填空 
    					if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
    				}
    			}
    		}
    		
    		return max;
    	}
    	
    	public static void main(String[] args){
    		int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
    		System.out.println(n);
    	}
    }
    
    
    注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

### 二.思路: ###

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21hY2hpMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

这是一个动态规划问题,在二维数组中,当我们发现c1\[i-1\] = c2\[j-1\]时,我们就想知道c1\[i\]是否等于c2\[j\],如果等于,就在之前的基础上加一.

### 三.答案: ###

a\[i-1\]\[j-1\] + 1;

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L21hY2hpMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220301/ad328803a53a46d69a87e86c66b2b552.png