【题41】数据流中的中位数

爱被打了一巴掌 2022-03-01 05:10 213阅读 0赞

【题目】  
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。  
【思路】  
用一个最大堆实现左边的数据容器，用以个最小堆实现右边的数据容器，往堆中插入一个数据的时间效率是O（logn）。O（1）得到小堆顶数据。  
细节：  
1.保证数据平均分配到两个堆中，2个堆中数据之差不超过1.总数目为偶数，插入最小堆，否则到最大堆。  
2.最大堆中数据都大于最小堆中数据  
【实现】

import java.util.PriorityQueue;
    import java.util.Comparator;
    public class Solution {
        private int count = 0;
        private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
        private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(15,new Comparator<Integer>(){
            @Override
            public int compare(Integer o1,Integer o2){
                return o2-o1;
            }
        });
        public void Insert(Integer num) {
            if(count % 2 ==0){//当数据总数为偶数时，新加入的元素，应当进入小根堆
                //（注意不是直接进入小根堆。而是经过大根堆筛选后取大根堆中最大的元素进入小根堆）
                //1.新加入的元素先进入到大根堆，由大根堆筛选出堆中最大的元素
                maxHeap.offer(num);
                int filteredMaxNum = maxHeap.poll();
                //2.筛选后的【大根堆中的元素】进入小根堆
                minHeap.offer(filteredMaxNum);
            }else{//当数据总数为奇数时，新加入的元素，应当进入大根堆
                //（注意不是直接进入大根堆，是经小根堆筛选后取小根堆中最大元素进入大根堆）
                //1.新加入的元素先入到小根堆，由小根堆筛选出队中最小的元素
                minHeap.offer(num);
                //2。筛选后的【小根堆中的最小元素】进入大根堆
                int filteredMinNum = minHeap.poll();
                maxHeap.offer(filteredMinNum);
            }
            count++;
        }
    
        public Double GetMedian() {
            if(count % 2 ==0){
                return new Double((minHeap.peek()+maxHeap.peek()))/2;
            }else{
                return new Double(minHeap.peek());
            }
        }
    }

参考：  
1.《剑指offer》