你需要知道的8种数据结构

￡神魔★判官ぃ 2022-02-26 15:28 284阅读 0赞

*  **转载**：[https://blog.csdn.net/ydm19891101/article/details/88785753][https_blog.csdn.net_ydm19891101_article_details_88785753]

**为了保证可读性，本文采用意译而非直译。另外，本文版权归原作者所有，翻译仅用于学习。**

![data_structure.png][]

1976年，一个瑞士计算机科学家写一本书[《Algorithms + Data Structures = Programs》][Algorithms _ Data Structures _ Programs]。即：**算法 + 数据结构 = 程序**。40多年过去了，这个等式依然成立。

很多代码面试题都要求候选者深入理解数据结构，不管你来自大学计算机专业还是编程培训机构，也不管你有多少年编程经验。有时面试题会直接提到数据结构，比如“给我实现一个二叉树”，然而有时则不那么明显，比如“统计一下每个作者写的书的数量”。

### 什么是数据结构？ ###

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。对于特定的数据结构(比如数组)，有些操作效率很高(读某个数组元素)，有些操作的效率很低(删除某个数组元素)。程序员的目标是为当前的问题选择最优的数据结构。

为什么我们需要数据结构？

数据是程序的核心要素，因此数据结构的价值不言而喻。无论你在写什么程序，你都需要与数据打交道，比如员工工资、股票价格、杂货清单或者电话本。在不同场景下，数据需要以特定的方式存储，我们有不同的数据结构可以满足我们的需求。

### 8种常用数据结构 ###

1.  数组
2.  栈
3.  队列
4.  链表
5.  图
6.  树
7.  前缀树
8.  哈希表

### 1. 数组 ###

**数组(Array)**大概是最简单，也是最常用的数据结构了。其他数据结构，比如栈和队列都是由数组衍生出来的。

下图展示了1个数组，它有4个元素：

![array.png][]

每一个数组元素的位置由数字编号，称为下标或者索引(index)。大多数编程语言的数组第一个元素的下标是0。

根据维度区分，有2种不同的数组：

*  一维数组(如上图所示)
 *  多维数组(数组的元素为数组)

数组的基本操作

*  Insert - 在某个索引处插入元素
 *  Get - 读取某个索引处的元素
 *  Delete - 删除某个索引处的元素
 *  Size - 获取数组的长度

常见数组代码面试题

*  [查找数组中第二小的元素][Link 1]
 *  [查找第一个没有重复的数组元素][Link 2]
 *  [合并2个排序好的数组][2]
 *  [重新排列数组中的正数和负数][Link 3]

### 2. 栈 ###

撤回，即Ctrl+Z，是我们最常见的操作之一，大多数应用都会支持这个功能。你知道它是怎么实现的吗？答案是这样的：把之前的应用状态(限制个数)保存到内存中，最近的状态放到第一个。这时，我们需要**栈(stack)**来实现这个功能。

栈中的元素采用LIFO (Last In First Out)，即**后进先出**。

下图的栈有3个元素，3在最上面，因此它会被第一个移除：

![stack.png][]

栈的基本操作

*  Push — 在栈的最上方插入元素
 *  Pop — 返回栈最上方的元素，并将其删除
 *  isEmpty — 查询栈是否为空
 *  Top — 返回栈最上方的元素，并不删除

常见的栈代码面试题

*  [使用栈计算后缀表达式][Link 4]
 *  [使用栈为栈中的元素排序][Link 5]
 *  [检查字符串中的括号是否匹配正确][Link 6]

### 3. 队列 ###

**队列(Queue)**与栈类似，都是采用线性结构存储数据。它们的区别在于，栈采用LIFO方式，而队列采用先进先出，即**FIFO(First in First Out)**。

下图展示了一个队列，1是最上面的元素，它会被第一个移除：

![queue.png][]

队列的基本操作

*  Enqueue — 在队列末尾插入元素
 *  Dequeue — 将队列第一个元素删除
 *  isEmpty — 查询队列是否为空
 *  Top — 返回队列的第一个元素

常见的队列代码面试题

*  [使用队列实现栈][Link 7]
 *  [倒转队列的前K个元素][K]
 *  [使用队列将1到n转换为二进制][1_n]

### 4. 链表 ###

**链表(Linked List)**也是线性结构，它与数组看起来非常像，但是它们的内存分配方式、内部结构和插入删除操作方式都不一样。

链表是一系列节点组成的链，每一个节点保存了数据以及指向下一个节点的指针。链表头指针指向第一个节点，如果链表为空，则头指针为空或者为null。

链表可以用来实现文件系统、哈希表和邻接表。

下图展示了一个链表，它有3个节点：

![linked_list.png][]

链表分为2种：

*  单向链表
 *  双向链表

链表的基本操作

*  InsertAtEnd — 在链表结尾插入元素
 *  InsertAtHead — 在链表开头插入元素
 *  Delete — 删除链表的指定元素
 *  DeleteAtHead — 删除链表第一个元素
 *  Search — 在链表中查询指定元素
 *  isEmpty — 查询链表是否为空

常见的队列代码面试题

*  [倒转1个链表][1]
 *  [检查链表中是否存在循环][Link 8]
 *  [返回链表倒数第N个元素][N]
 *  [移除链表中的重复元素][Link 9]

### 5. 图 ###

**图(graph)**由多个**节点(vertex)**构成，节点之间阔以互相连接组成一个网络。(x, y)表示一条**边(edge)**，它表示节点x与y相连。边可能会有**权值(weight/cost)**。

![graph.png][]

图分为两种:

*  无向图
 *  有向图

在编程语言中，图有可能有以下两种形式表示：

*  邻接矩阵(Adjacency Matrix)
 *  邻接表(Adjacency List)

遍历图有两周算法

*  广度优先搜索(Breadth First Search)
 *  深度优先搜索(Depth First Search)

常见的图代码面试题

*  [实现广度优先搜索][Link 10]
 *  [实现深度优先搜索][Link 11]
 *  [检查图是否为树][Link 12]
 *  [统计图中边的个数][Link 13]
 *  [使用Dijkstra算法查找两个节点之间的最短距离][Dijkstra]

### 6. 树 ###

**树(Tree)**是一个分层的数据结构，由节点和连接节点的边组成。树是一种特殊的图，它与图最大的区别是没有循环。

树被广泛应用在人工智能和一些复杂算法中，用来提供高效的存储结构。

下图是一个简单的树以及与树相关的术语：

![tree.png][]

树有很多分类：

*  N叉树(N-ary Tree)
 *  平衡树(Balanced Tree)
 *  二叉树(Binary Tree) 
 *  二叉查找树(Binary Search Tree)
 *  平衡二叉树(AVL Tree)
 *  红黑树(Red Black Tree)
 *  2-3树(2–3 Tree)

其中，二叉树和二叉查找树是最常用的树。

常见的树代码面试题

*  [计算树的高度][Link 14]
 *  [查找二叉平衡树中第K大的元素][K 1]
 *  [查找树中与根节点距离为k的节点][k]
 *  [查找二叉树中某个节点所有祖先节点][Link 15]

### 7. 前缀树 ###

**前缀树(Prefix Trees或者Trie)**与树类似，用于处理字符串相关的问题时非常高效。它可以实现快速检索，常用于字典中的单词查询，搜索引擎的自动补全甚至IP路由。

下图展示了“top”, “thus”和“their”三个单词在前缀树中如何存储的：

![tries.png][]

单词是按照字母从上往下存储，“p”, “s”和“r”节点分别表示“top”, “thus”和“their”的单词结尾。

常见的树代码面试题

*  [统计前缀树表示的单词个数][Link 16]
 *  [使用前缀树为字符串数组排序][Link 17]

### 8. 哈希表 ###

**哈希(Hash)**将某个对象变换为唯一标识符，该标识符通常用一个短的随机字母和数字组成的字符串来代表。哈希可以用来实现各种数据结构，其中最常用的就是**哈希表(hash table)**。

哈希表通常由数组实现。

哈希表的性能取决于3个指标：

*  哈希函数
 *  哈希表的大小
 *  哈希冲突处理方式

下图展示了有数组实现的哈希表，数组的下标即为哈希值，由哈希函数计算，作为哈希表的**键(key)**，而数组中保存的数据即为**值(value)**：

![hash_table.png][]

常见的哈希表代码面试题

*  [查找数组中对称的组合][Link 18]
 *  [确认某个数组的元素是否为另一个数组元素的子集][Link 19]
 *  [确认给定的数组是否互斥][Link 20]

[https_blog.csdn.net_ydm19891101_article_details_88785753]: https://blog.csdn.net/ydm19891101/article/details/88785753
[data_structure.png]: /images/20220226/12932edd867d4eb7824d88cf5ca201d2.png
[Algorithms _ Data Structures _ Programs]: https://book.douban.com/subject/1438677/
[array.png]: /images/20220226/ad5792c88f9d4ba296fd912c0df2c501.png
[Link 1]: https://www.geeksforgeeks.org/to-find-smallest-and-second-smallest-element-in-an-array/
[Link 2]: https://www.geeksforgeeks.org/non-repeating-element/
[2]: https://www.geeksforgeeks.org/merge-two-sorted-arrays/
[Link 3]: https://www.geeksforgeeks.org/rearrange-positive-and-negative-numbers-publish/
[stack.png]: /images/20220226/dd94b9ca31ce4bbaa55388e273328ad1.png
[Link 4]: https://www.geeksforgeeks.org/stack-set-4-evaluation-postfix-expression/
[Link 5]: https://www.geeksforgeeks.org/sort-stack-using-temporary-stack/
[Link 6]: https://www.geeksforgeeks.org/check-for-balanced-parentheses-in-an-expression/
[queue.png]: /images/20220226/91537bbcec0b4f2e9207925c6d615181.png
[Link 7]: https://www.geeksforgeeks.org/implement-stack-using-queue/
[K]: https://www.geeksforgeeks.org/reversing-first-k-elements-queue/
[1_n]: https://www.geeksforgeeks.org/interesting-method-generate-binary-numbers-1-n/
[linked_list.png]: /images/20220226/081f21652be940b4b6e4396a213301f2.png
[1]: https://www.geeksforgeeks.org/reverse-a-linked-list/
[Link 8]: https://www.geeksforgeeks.org/detect-loop-in-a-linked-list/
[N]: https://www.geeksforgeeks.org/nth-node-from-the-end-of-a-linked-list/
[Link 9]: https://www.geeksforgeeks.org/remove-duplicates-from-an-unsorted-linked-list/
[graph.png]: /images/20220226/604e41a85cdf4845b6ad650c10748c79.png
[Link 10]: https://www.geeksforgeeks.org/breadth-first-search-or-bfs-for-a-graph/
[Link 11]: https://www.geeksforgeeks.org/depth-first-search-or-dfs-for-a-graph/
[Link 12]: https://www.geeksforgeeks.org/check-given-graph-tree/
[Link 13]: https://www.geeksforgeeks.org/count-number-edges-undirected-graph/
[Dijkstra]: https://www.geeksforgeeks.org/dijkstras-shortest-path-algorithm-greedy-algo-7/
[tree.png]: /images/20220226/1fb5531436ef4febbc7ca34f796e3a79.png
[Link 14]: https://www.geeksforgeeks.org/write-a-c-program-to-find-the-maximum-depth-or-height-of-a-tree/
[K 1]: https://www.geeksforgeeks.org/kth-largest-element-in-bst-when-modification-to-bst-is-not-allowed/
[k]: https://www.geeksforgeeks.org/print-nodes-at-k-distance-from-root/
[Link 15]: https://www.geeksforgeeks.org/print-ancestors-of-a-given-node-in-binary-tree/
[tries.png]: /images/20220226/36888fb1341f4efca7d6a98de6c38961.png
[Link 16]: https://www.geeksforgeeks.org/counting-number-words-trie/
[Link 17]: https://www.geeksforgeeks.org/sorting-array-strings-words-using-trie/
[hash_table.png]: /images/20220226/84b5ecd391c047f18860f32821021f85.png
[Link 18]: https://www.geeksforgeseks.org/given-an-array-of-pairs-find-all-symmetric-pairs-in-it/
[Link 19]: https://www.geeksforgeeks.org/find-whether-an-array-is-subset-of-another-array-set-1/
[Link 20]: https://www.geeksforgeeks.org/check-two-given-sets-disjoint/