冒泡排序和基数排序

叁歲伎倆 2022-02-17 00:27 187阅读 0赞

#### 一，冒泡排序 ####

###### 算法思路 ######

冒泡排序的原理可以顾名思义：把每个数据看成一个气泡，按初始顺序自底向上依次对两两气泡进行比较，对上重下轻的气泡交换顺序（这里用气泡轻、重表示数据大、小），保证轻的气泡总能浮在重的气泡上面，直到最轻的气泡浮到最上面；保持最后浮出的气泡不变，对余下气泡循环上述步骤，直到所有气泡从轻到重排列完毕。  
![在这里插入图片描述][20190418152527295.gif]

###### 算法分析 ######

1.  稳定排序
2.  时间复杂度；乱序：O(N^2)，有序：O(N)
3.  空间复杂度：O(1)

###### 算法实现 ######

public class BubbleSort {
        
    
        /**
         * 冒泡排序 --- O（N^2）
         * 有序数组 --- O（N）
         * @param a
         */
        public static void bubleSort(int[] a){
        
            int tmp;
            //第一层循环是比较的轮数
            for(int i = 0;i<a.length-1;i++){
        
                //第二层循环是每一轮比较的次数
                for(int j = 0;j<a.length-i-1;j++){
        
                    //交换
                    if(a[j] > a[j+1]){
        
                        tmp = a[j];
                        a[j] = a[j+1];
                        a[j+1] = tmp;
                    }
                }
            }
        }
    
        public static void main(String[] args){
        
            int[] a = {
        1,8,2,6,4,2,3,8,4,6,10,12,45,21,31,22,22,22,23,21,20,23,24,21,23,23};
            bubleSort(a);
            for(int i = 0;i<a.length;i++) {
        
                System.out.print(a[i]+"\t");
            }
        }
    
    }

#### 二，基数排序 ####

###### 算法思路 ######

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。他是根据键值的每位数字来分配桶；然后每一位每一位的比较

1.  最低位优先法，简称LSD法：先从最低位开始排序，再对次低位排序，直到对最高位排序后得到一个有序序列；
2.  最高位优先法，简称MSD法：先从最高位开始排序，再逐个对各分组按次高位进行子排序，循环直到最低位。  
    ![在这里插入图片描述][20190418151345834.gif]

###### 算法分析 ######

1.  基数排序是稳定排序,在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
2.  时间复杂度：O(N）
3.  空间复杂度：O(N）

###### 算法实现 ######

public class RadixSort {
        
    
        /**
         * 获取待排序数组中的最大值
         * @param array
         * @return
         */
        private static int getMax(int[] array){
        
    
            int max = array[0];
            for(int i = 1;i<array.length;i++) {
        
                if (array[i] > max) {
        
                    max = array[i];
                }
            }
            return max;
        }
    
        /**
         * 基数排序实现
         * @param arr
         * @param exp
         */
       private static void countSort(int arr[], int exp) {
        
            int n = arr.length;
            int output[] = new int[n];
            int i;
            int[] count = new int[10];
            count[0] = 0;
            for (i = 0; i < n; i++) {
        
                count[(arr[i] / exp) % 10]++;
            }
    
            for (i = 1; i < 10; i++) {
        
                count[i] += count[i - 1];
            }
    
            for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
        
                output[count[ (arr[i]/exp)%10 ] - 1] = arr[i];
                count[ (arr[i]/exp)%10 ]--;
            }
    
            for (i = 0; i < n; i++) {
        
                arr[i] = output[i];
            }
        }
    
        /**
         * 基数排序 --- 时间复杂度O(N)
         * @param arr
         */
        public static void radixsort(int arr[]) {
        
            int n = arr.length;
            int m = getMax(arr);
            for (int exp = 1; m/exp > 0; exp *= 10) {
        
                countSort(arr,exp);
            }
        }
    
        public static void main(String[] args){
        
            int[] a = {
        1,8,2,6,4,2,3,8,4,6,10,12,45,21,31,22,22,22,23,21,20,23,24,21,23,23};
            radixsort(a);
            for(int i = 0;i<a.length;i++) {
        
                System.out.print(a[i]+"\t");
            }
        }
    }

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