区间覆盖问题

逃离我推掉我的手 2022-02-15 04:47 259阅读 0赞

### 区间覆盖问题 ###

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

[Submit][] [Statistic][]

Problem Description

设x1 , x2 ,…… , xn 是实直线上的n 个点。用固定长度的闭区间覆盖这n 个点，至少需要多少个这样的固定长度闭区间?  
对于给定的实直线上的n个点和闭区间的长度k，设计解此问题的有效算法，计算覆盖点集的最少区间数，并证明算法的正确性。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数n和k（n≤10000，k≤100），表示有n个点，且固定长度闭区间的长度为k。接下来的1 行中，有n个整数，表示n个点在实直线上的坐标（可能相同）。

Output

输出一个整数，表示计算出的最少区间数输出。

Sample Input

7 3
    1 2 3 4 5 -2 6

Sample Output

3

#include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n, k, count = 1, first;
        int s[10010] = {'\0'};
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &s[i]);
        }
        sort(s + 1, s + n + 1);
        first = s[1];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
    
            while(i <= n)
            {
                if(s[i] >= first && s[i] <= first + k)
                {
                    i++;
                }
                else if(s[i] > first + k)
                {
                    count++;
                    first = s[i];
                    break;
                }
            }
    
        }
        printf("%d\n", count);
    }

[Submit]: https://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestsubmit/cid/2850/pid/1751.html
[Statistic]: https://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/conteststatus/cid/2850/pid/1751.html

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