剑指offer 旋转数组的最小数字

向右看齐 2022-02-04 10:49 244阅读 0赞

## 题目描述 ##

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组\{3,4,5,1,2\}为\{1,2,3,4,5\}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

【分析】

这道题虽然不是有序数组，但是是有序数组的变形，换句话说是局部有序的。所以还是可以用二分搜索的思想去做。

1. 在二分之前，先来看首元素是否小于尾元素，如果小于，则说明数组本身就是有序的，它是旋转数组的特例，数组本身就是它自己的旋转数组。那直接输出第一个元素。

2.如果不满足上述条件，那么看mid元素和left指针的关系，当left > mid 的时候，说明mid 一定是经过旋转的元素，那么最小元素应该在 mid 的左侧。

3.如果mid 大于 right 的话，说明mid 一定没有经过旋转变换，所以最小元素在mid 右侧。

4.注意有一种特殊情况，本题有可能会出现特殊元素，比如1 0 1 1 1 这种，当 mid 和 left 和 right 都相等时，此时无法判断最小值在哪个方向，所以只能挨着去遍历。

【代码】

class Solution {
    public:
        int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
            if(rotateArray.empty())
                return 0;
            int i = 0;
            int j = rotateArray.size()-1;
            if(rotateArray[i] < rotateArray[j])
                return rotateArray[0];
            while(i < j){
                int mid = i + (j - i)/2;
                if(rotateArray[i] > rotateArray[mid])
                    j = mid;
                else if(rotateArray[mid] > rotateArray[j])
                    i = mid + 1;
                else//这种情况下三者相等，只能一个一个遍历
                    j = j - 1;
            }
            return rotateArray[i];
        }
    };