灰色预测模型 matlab代码及例子

灰太狼 2022-02-02 17:09 319阅读 0赞

clc;clear;
    %建立符号变量a(发展系数)和b(灰作用量)
    syms a b;
    c = [a b]';
    
    %原始数列 A
    A = input('输入数据A=');
    T1=input('输入数据个数：');
    T2=input('输入需要预测数据个数：');
    t1=1:T1;
    t2=1:T1+T2;
    n = length(A);
    
    %对原始数列 A 做累加得到数列 B
    B = cumsum(A);
    
    %对数列 B 做紧邻均值生成
    for i = 2:n
        C(i) = (B(i) + B(i - 1))/2; 
    end
    C(1) = [];
    
    %构造数据矩阵 
    B = [-C;ones(1,n-1)];
    Y = A; Y(1) = []; Y = Y';
    
    %使用最小二乘法计算参数 a(发展系数)和b(灰作用量)
    c = inv(B*B')*B*Y;
    c = c';
    a = c(1); b = c(2);
    
    %预测后续数据
    F = []; F(1) = A(1);
    for i = 2:(n+10)
        F(i) = (A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+ b/a;
    end
    
    %对数列 F 累减还原,得到预测出的数据
    G = []; G(1) = A(1);
    for i = 2:(n+10)
        G(i) = F(i) - F(i-1); %得到预测出来的数据
    end
    
    disp('预测数据为：');
    G
    
    %模型检验
    
    H = G(1:10);
    %计算残差序列
    epsilon = A - H;
    
    %法一：相对残差Q检验
    %计算相对误差序列
    delta = abs(epsilon./A);
    %计算相对误差Q
    disp('相对残差Q检验：')
    Q = mean(delta)
    
    %法二：方差比C检验
    disp('方差比C检验：')
    C = std(epsilon, 1)/std(A, 1)
    
    %法三：小误差概率P检验
    S1 = std(A, 1);
    tmp = find(abs(epsilon - mean(epsilon))< 0.6745 * S1);
    disp('小误差概率P检验：')
    P = length(tmp)/n
    
    %绘制曲线图
    
    plot(t1, A,'ro'); hold on;
    plot(t2, G, 'g-');
    grid on;

例子：

比如得到一组某公司的年收入数据

1997-2019

\[201.3,231.4,250.5,271.2,300.2,328.3,334.2,360.2,390.2,417.3,430.4,440.5,470.2,490.1,520.7,521.8,560.5,580.4,600.2,620.9,650.4,670.1,700.0\]

上面数据纯属自编