二进制知识（java中的位操作）

桃扇骨 2022-02-01 12:41 222阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  前言
     *  机器数
     *  真值
     *  原码
     *  反码
     *  补码
     *  计算机中保存的都是补码
     *  位操作
     *  强制转换，精度丢失

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## 前言 ##

讲二进制的东西，必须要说明是多少位机器，八位机上的 `1000 1000` 和 十六位机上的 `1000 1000` ，那能是一回事嘛，差远了。

我用 `java` 中的规范来讲这个知识，一来我是写 `java` 的，二来忘记了大一那时候学`C`的情况，也不想考察`C`或`C艹`，`int`，这些数据类型跟机器位数的关系。

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## 机器数 ##

可以理解为给我们人看的二进制，注意计算机中保存数据用的二进制，根本不是这个机器数，而是后面说的 **补码** ；

比如，数字 **3** ，在 `java` 中整数，默认是 `int` 类型，占用`4`个字节，所以，它的机器数是 `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；

数字 **-3** 的机器数： `1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；

在二进制中，最高位是符号位，**0** 代表正数，**1** 代表负数，其中符号位是不参与进位的 ；

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## 真值 ##

就是除去符号位，剩下的位的二进制转成十进制，再配上正负号的值。我们要看一串 `0101001010`，是看它真值的，而不是看他二进制直接转成十进制是多少。

比如， `1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` 的真值是 **-3** ，二进制直接转成十进制却是 **2147483651** 。

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## 原码 ##

原码跟机器数是一样的。

还是数字 **3**

原码是 `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；

数字 **-3**

原码是 `1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；

正数、负数的原码都是机器数。

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## 反码 ##

还是数字 **3**

原码是 `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；  
反码是 `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；

数字 **-3**

原码是 `1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；  
反码是 `1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1100` ；

正数的原码和反码是一样的。负数的反码是由原码保存符号位不变，其他位取反得到的。

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## 补码 ##

还是数字 **3**

原码是 `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；  
反码是 `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；  
补码是 `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；

数字 **-3**

原码是 `1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011` ；  
反码是 `1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1100` ；  
补码是 `1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1101` ；

正数的原码和反码是一样的。负数的补码是由反码 **+1**，得到的，并且这个加法操作产生的进位，不能进位到符号位。

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## 计算机中保存的都是补码 ##

比如 **-3**，看下它对应的二进制数据。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3lvdW5neW91dGg_size_16_color_FFFFFF_t_70]

因此，看到一个二进制数，想要知道它表示的数值是多少，其实就是求其真值的过程。

但是有特殊的存在，比如补码是 `1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0000` ，**这种符号位为 1，其他位全是 0 的存在，是没有反码、原码的**。它们表示的值，是除符号位为 **0**，其他位为 **1** 的 `0111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1111` 的真值 **+1** 的相反数 。

给你一个二进制，要看看它是什么，才能准确的说出什么。

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## 位操作 ##

前面讲那么多，引入正题，`java` 中的位操作。

**便于理解，我们这里说的一个十进制数的二进制形式都是 `补码`，不是原码，不是我们常规看到的二进制直接转十进制！毕竟，计算机位运算的时候，也是直接补码来的**

1.  `>>` 无符号右移
    
    规则：
    
     *  符号位不变
     *  高位补符号位的数值，即符号位是 **1** ，就补充 **1**，反之亦然 。
     *  数值上的变化是，模运算 ，移动几位，就模 **2** 的几次方（在没有溢出的情况下） ；
     *  **如果移动的位数，超过了数据本身的位数，则实际移动的位数是当前位数的取模**；
    
      
    `byte` 类型的 **-128** ,右移动 **2** 位：
    
    `1000 0000` >> 2 = `1110 0000` = **-32**
2.  `<<` 有符号右移动
    
    规则：
    
     *  符号位跟随移动
     *  低位补 **0** 。
     *  数值上的变化是，乘法，移动几位，就乘以 **2** 的几次方 ；
     *  重要的一个规则，如果数据类型是 `byte、short` 会被自动的提升到 `int` 类型。
     *  提升后的数据类型，多出来的高位，全部用符号位填充。
     *  **如果移动的位数，超过了数据本身的位数，则实际移动的位数是当前位数的取模**；
    
      
    `byte` 类型的 **-128** ,左移动 **2** 位：
    
    `1000 0000` << 2 = `1111 1111,1111 1111,1111 1111,1000 0000` << 2 = `1111 1110 0000 0000` = **-512** ;
    
      
    `byte` 类型的 **-128** ,左移动 **62** 位，其实是左移动 *62 % 32 = 30* 位：
    
    `1000 0000` << 62 = `1111 1111,1111 1111,1111 1111,1000 0000` << 30 = `0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0000` = **0** ;
3.  `>>>` 无符号右移动
    
    规则：
    
     *  符号位跟随移动
     *  高位补 **0** 。
    
      
    `byte` 类型的 **-128** ,无符号右移 **2** 位：
    
    `1000 0000` >>> 2 = `0010 0000` = **32** ;

**主要记住一个对右操作数取模运算。**

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## 强制转换，精度丢失 ##

类似于`xx=`这样的操作符号，比如 `>>=、<<=、+=，-=`，底层是有个强制转换的；

最简单的：

byte a = 127 ;
    	byte b = a + 10 ; // error 数据类型溢出
    	a += 10 ; // ok ，底层被类型强制转换了

移位也是一样的：

byte b = -64;
        System.out.println(b<<3);  // 值是 -512
        System.out.println(b<<=3); // 被强制转换以后，只取低8位，值是 0

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