2018第九届蓝桥杯B组决赛题解第四题调手表(简单的dp)

约定不等于承诺〃 2022-01-31 05:07 274阅读 0赞

### 标题：调手表 ###

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。  
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。  
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。  
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。  
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊⋯⋯  
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。  
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。  
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

「输入格式」  
一行两个整数 n, k ，意义如题。

「输出格式」  
一行一个整数  
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

「样例输入」  
5 3

「样例输出」  
2

「样例解释」  
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：  
1：+1  
2：+1, +1  
3：+3  
4：+3, +1

「数据范围」  
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5  
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100  
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

资源约定：  
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M  
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：  
main函数需要返回0;  
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;  
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。  
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 \#include  
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

### dp ###

现在做这道题感觉可以用dp来做，时间复杂度O(n)级别的，应该可以过的。

#include <iostream>
    using namespace std;
    int dp[100005]; // dp[i]表示第i分钟需要按的最少次数
    int main(){ 
        int n,k;
        cin >> n >> k;
        dp[0] = 0;
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i < n;i++){ 
            if(i % k == 0)
                dp[i] = dp[i - k] + 1;
            else
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            ans = max(ans,dp[i]);
        }
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }