NumPy简明教程（二、数组2）

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-01-31 03:37 232阅读 0赞

# NumPy数组（2、数组的操作） #

## 基本运算    ##

数组的算术运算是按元素逐个运算。数组运算后将创建包含运算结果的新数组。

>>> a= np.array([20,30,40,50])
    >>> b= np.arange( 4)
    >>> b
    array([0, 1, 2, 3])
    >>> c= a-b
    >>> c
    array([20, 29, 38, 47])
    >>> b**2
    array([0, 1, 4, 9])
    >>> 10*np.sin(a)
    array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854])
    >>> a<35
    array([True, True, False, False], dtype=bool)

与其他矩阵语言不同，NumPy中的乘法运算符\***按****元****素逐个**计算，矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现(后续章节会介绍)

>>> A= np.array([[1,1],
    ...[0,1]])
    >>> B= np.array([[2,0],
    ...[3,4]])
    >>> A*B # 逐个元素相乘
    array([[2, 0],
        　　 [0, 4]])
    >>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘
    array([[5, 4],
        　　 [3, 4]])

有些操作符如\+=和\*=用来更改已存在数组而不创建一个新的数组。

>>> a= np.ones((2,3), dtype=int)
    >>> b= np.random.random((2,3))
    >>> a*= 3
    >>> a
    array([[3, 3, 3],
        　　 [3, 3, 3]])
    >>> b+= a
    >>> b
    array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541],
        　　　 [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]])
    >>> a+= b # b转换为整数类型
    >>> a
    array([[6, 6, 6],
               [6, 6, 6]])

当数组中存储的是不同类型的元素时，数组将使用占用更多位（bit）的数据类型作为其本身的数据类型，也就是偏向更精确的数据类型(这种行为叫做upcast)。

>>> a= np.ones(3, dtype=np.int32)
    >>> b= np.linspace(0,np.pi,3)
    >>> b.dtype.name
    'float64'
    >>> c= a+b
    >>> c
    array([ 1., 2.57079633, 4.14159265])
    >>> c.dtype.name
    'float64'
    >>> d= exp(c*1j)
    >>> d
    array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j,
        　　　 -0.54030231-0.84147098j])
    >>> d.dtype.name
    'complex128'

许多非数组运算，如计算数组所有元素之和，都作为ndarray类的方法来实现，使用时需要用ndarray类的实例来调用这些方法。

>>> a= np.random.random((2,3))
    >>> a
    array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935],
               [ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]])
    >>> a.sum()
    　  3.5750261436902333
    >>> a.min()
         0.41965453489104032
    >>> a.max()
         0.71487337095581649

这些运算将数组看作是一维线性列表。但可通过指定axis参数（即数组的行）对指定的轴做相应的运算：

>>> b= np.arange(12).reshape(3,4)
    >>> b
    array([[ 0, 1, 2, 3],
               [ 4, 5, 6, 7],
               [ 8, 9, 10, 11]])
    >>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和，注意理解轴的含义，参考数组的第一篇文章
    array([12, 15, 18, 21])
    >>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值
    array([0, 4, 8])
    >>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和
    array([[ 0, 1, 3, 6],
               [ 4, 9, 15, 22],
               [ 8, 17, 27, 38]])

## 索引，切片和迭代 ##

##  ##

和列表和其它Python序列一样，一维数组可以进行索引、切片和迭代操作。

>>> a= np.arange(10)**3 #记住，操作符是对数组中逐元素处理的！
    >>> a
    array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729])
    >>> a[2]
    8
    >>> a[2:5]
    array([ 8, 27, 64])
    >>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000，从开始到第6个位置，每隔一个元素将其赋值为-1000
    >>> a
    array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729])
    >>> a[: :-1] # 反转a
    array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000])
    >>>for i in a:
    ...    print i**(1/3.),
    ...
    nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

多维数组可以每个轴有一个索引。这些索引由一个逗号分割的元组给出。

>>>def f(x,y):
    ...    return 10*x+y
    ...
    >>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数，下篇文章介绍。
    >>> b
    array([[ 0, 1, 2, 3],
               [10, 11, 12, 13],
               [20, 21, 22, 23],
               [30, 31, 32, 33],
               [40, 41, 42, 43]])
    >>> b[2,3]
    23
    >>> b[0:5, 1] # 每行的第二个元素
    array([ 1, 11, 21, 31, 41])
    >>> b[: ,1] # 与前面的效果相同
    array([ 1, 11, 21, 31, 41])
    >>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三个元素
    array([[10, 11, 12, 13],
               [20, 21, 22, 23]])

当少于提供的索引数目少于轴数时，已给出的数值按秩的顺序复制，确失的索引则默认为是整个切片：

>>> b[-1] # 最后一行，等同于b[-1,:]，-1是第一个轴，而缺失的认为是：，相当于整个切片。
    array([40, 41, 42, 43])

b\[i\]中括号中的表达式被当作i和一系列:，来代表剩下的轴。NumPy也允许你使用“点”像b\[i,...\]。

点(…)代表许多产生一个完整的索引元组必要的分号。如果x是秩为5的数组(即它有5个轴)，那么:

*  x\[1,2,…\] 等同于 x\[1,2,:,:,:\], 
 *  x\[…,3\] 等同于 x\[:,:,:,:,3\]
 *  x\[4,…,5,:\] 等同 x\[4,:,:,5,:\]

>>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], #三维数组（两个2维数组叠加而成）
    ...[ 10, 12, 13]],
    ...
    ...[[100,101,102],
    ...[110,112,113]]] )
    >>> c.shape
     (2, 2, 3)
    >>> c[1,...] #等同于c[1,:,:]或c[1]
    array([[100, 101, 102],
               [110, 112, 113]])
    >>> c[...,2] #等同于c[:,:,2]
    array([[ 2, 13],
               [102, 113]])

多维数组的遍历是以是第一个轴为基础的：

>>>for row in b:
    ...    print row
    ...
    [0 1 2 3]
    [10 11 12 13]
    [20 21 22 23]
    [30 31 32 33]
    [40 41 42 43]

如果想对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：

>>>for element in b.flat:
    ...    print element,
    ...
    0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43

更多关于\[\]、…、newaxis、ndenumerate、indices、index exp的内容请参考NumPy示例

## 形状（shape）操作 ##

### 更改数组的形状 ###

数组的形状取决于其每个轴上的元素个数：

>>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4)))
    >>> a
    array([[ 7., 5., 9., 3.],
               [ 7., 2., 7., 8.],
               [ 6., 8., 3., 2.]])
    >>> a.shape
    (3, 4)

可以用多种方式修改数组的形状：

>>> a.ravel() # 平坦化数组
    array([ 7., 5., 9., 3., 7., 2., 7., 8., 6., 8., 3., 2.])
    >>> a.shape= (6, 2)
    >>> a.transpose()
    array([[ 7., 9., 7., 7., 6., 3.],
               [ 5., 3., 2., 8., 8., 2.]])

由ravel()展平的数组元素的顺序通常是“C风格”的，就是以行为基准，最右边的索引变化得最快，所以元素a\[0,0\]之后是a\[0,1\]。如果数组改变成其它形状(reshape)，数组仍然是“C风格”的。NumPy通常创建一个以这个顺序保存数据的数组，所以ravel()通常不需要创建起调用数组的副本。但如果数组是通过切片其它数组或有不同寻常的选项时，就可能需要创建其副本。还可以同过一些可选参数函数让reshape()和ravel()构建FORTRAN风格的数组，即最左边的索引变化最快。  
  
reshape函数改变调用数组的形状并返回该数组，而resize函数改变调用数组自身。

>>> a
    array([[ 7., 5.],
               [ 9., 3.],
               [ 7., 2.],
               [ 7., 8.],
               [ 6., 8.],
               [ 3., 2.]])
    >>> a.resize((2,6))
    >>> a
    array([[ 7., 5., 9., 3., 7., 2.],
               [ 7., 8., 6., 8., 3., 2.]])

如果在reshape操作中指定一个维度为-1，那么其准确维度将根据实际情况计算得到

更多关于shape、reshape、resize和ravel的内容请参考NumPy示例

参考文献：

《NumPy for Beginner》  
《Tentative NumPy Tutorial》