K-means算法

Bertha 。 2022-01-26 15:13 162阅读 0赞

K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

k-means算法是属于数据分析中的无监督学习中一种聚类算法

实现K-means算法的步骤：

（1）首先根据数据量的大小确定k值，也就是准备划分为几类,例如k=3就是划分为3类

（2）随机给定各个聚类中心点,例如(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，然后计算每个点到类中心的欧氏距离，也就是计算相似度。根据每个点和哪一个类中心的相似度最高来进行归类

（3）更新聚类中心：开始进行第二次聚类，根据上一次的分类，计算每一类中的所有点的均值，作为新的聚类中心，进行再次计算归类

（4）确定聚类中心，需要满足三个条件：

当聚类中心点不在变化

当分类的结果不再变化

给定一个阈值：当聚类中心达到某个区域的时候欧氏距离 d<0.01的时候，也可以确定

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDIzOTU0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

下面通过一个简单的例子来实现;

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDIzOTU0MQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

数据如图所示，根据客户的消费金额以及消费周期来对客户进行分类

编码思想：由于需要进行多次确定聚类中心，需要用到递归函数

程序如下;

import pandas as pd
    import numpy as np
    
    data = pd.read_csv(r'C:\Users\Administrator\Desktop\company.csv', encoding='gbk')
    
    
    def Kmeans(x1,y1,x2,y2,x3,y3):
        data1 = data[['平均每次消费金额','平均消费周期（天）']]
        arr1 = np.array([x1,y1])
        arr2 = np.array([x2,y2])
        arr3 = np.array([x3,y3])
        # 计算三个点到每一行的欧氏距离
        d1 = np.sqrt(((arr1-data1)**2).sum(axis=1))
        d2 = np.sqrt(((arr2-data1)**2).sum(axis=1))
        d3 = np.sqrt(((arr3-data1)**2).sum(axis=1))
        data['d1'] = d1
        data['d2'] = d2
        data['d3'] = d3
        # 找出每一行所对应的三个点距离最小的列索引
        data_d = data[['d1','d2','d3']]
        print(data_d.idxmin(axis=1))
        fenlei = data_d.idxmin(axis=1)
        # 插入表中每一行距离最短的列索引数据
        data['class'] = fenlei
        # 根据表中的列索引'class'数据进行分类
        data_group = data.groupby(by='class')[['平均每次消费金额','平均消费周期（天）']].mean()
        print(data)
        print(data_group)
        print(data['class'].value_counts())
        # print(data_group[['平均每次消费金额','平均消费周期（天）']])
        d11 = data_group.iloc[0,0:]
        d21 = data_group.iloc[1,0:]
        d31 = data_group.iloc[2,0:]
        # 递归出口当本次的结果和上次的数据相同时，直接返回结果
        if d11[0] == x1 and d11[1] == y1 and d21[0] == x2 and d21[1] == y2 and d31[0] == x3 and d31[1] == y3:
            # return d11,d21,d31
            return d11[0],d11[1],d21[0],d21[1],d31[0],d31[1],data['class'].value_counts(),data_group.index
        else:
            print(d11[0],d11[1],d21[0],d21[1],d31[0],d31[1])
            return Kmeans(d11[0],d11[1],d21[0],d21[1],d31[0],d31[1])
    
    
    if __name__ == '__main__':
        arr = Kmeans(150,10,200,20,50,30)
        print(arr)
        print(arr)
    
        # 绘制散点图
        mask1 = data['class'] == 'd1'
        mask2 = data['class'] == 'd2'
        mask3 = data['class'] == 'd3'
        data1 = data[['平均每次消费金额','平均消费周期（天）']][mask1]
        data2 = data[['平均每次消费金额','平均消费周期（天）']][mask2]
        data3 = data[['平均每次消费金额','平均消费周期（天）']][mask3]
        import matplotlib.pyplot as plt
        plt.figure()
        plt.scatter(data1['平均消费周期（天）'],data1['平均每次消费金额'])
        plt.scatter(data2['平均消费周期（天）'],data2['平均每次消费金额'])
        plt.scatter(data3['平均消费周期（天）'],data3['平均每次消费金额'])
        plt.show()

最终的图像为：

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