数值类型乘除的优化位运算原理

本是古典何须时尚 2022-01-23 08:29 199阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  位运算
     *  优势

## 位运算 ##

**1.&（按位与）**  
**规则：**  
只有两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0. （或者是只要有一个操作数为0，结果就为0）。

**举例：**  
5 & 10 = ?  
10 的二进制为：1010  
5 的二进制为：0101  
则 5 & 10 的二进制为 0000，完整的运算为 5 & 10 = 0

**2.|（按位或）**  
‘ | ’ 符号的作用是对运算符两侧以二进制表达的操作符按位分别进行’或’运算。  
**规则：**  
只有两个操作数对应位同为1时，结果为1，其余全为0. （或者是只要有一个操作数为1，结果就为1）。

**举例：**  
5 | 10 = ?  
10 的二进制为：1010  
5 的二进制为：0101  
则 5 | 10 的二进制为 1111，完整的运算为 5 | 10 = 15

**3.^（按位异或）**  
‘ ^ ’ 符号的作用是对运算符两侧以二进制表达的操作数按位分别进行’异或’运算。  
**规则：**  
仅当两个操作数不同的时候，对应的输出结果才为1，否则为0。

**举例：**  
5 ^ 10 = ?  
10 的二进制为：1010  
5 的二进制为：0101  
则 5 ^ 10 的二进制为 1111，完整的运算为 5 ^ 10 = 15

**4.~（按位非）**  
‘ ~ ’ 符号的作用是将各位数组取反。  
**规则：**  
全部的0变为1，1变为0。

在表示正负数的时候是从最高位看的，最高位如果为 ‘ 1 ’ 则为负数，如果是 ‘ 0 ’ 则是正数。  
但是如果负数单纯是把最高位变为1的话，在运算中会出现不是我们想要的值。所以引入了：‘原码’，‘反码’，‘补码’。  
正数的‘原码’，‘反码’，‘补码’都一样。  
负数的‘反码’是对除了符号位（最高位）的‘原码’取反，而‘补码’是对‘反码’ + 1，而计算机所采用的就是‘补码’的方式。

**5.<<（左位移运算符）**  
‘ << ’ 符号的作用是将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位。  
**规则：**  
左边的二进制位丢弃，右边补0。

**举例：**  
10 << 3 = ?  
10 的二进制为：0000 0000 0000 1010  
移位后为：0000 0000 0101 0000 （80）  
则 10 << 3 = 80

**6.>>（右位移运算符）**  
‘ >> ’ 符号的作用是将一个运算对象的各二进制位全部右移若干位。  
**规则：**  
正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

**举例：**  
10 >> 3 = ?  
10 的二进制为：0000 0000 0000 1010  
移位后为：0000 0000 0000 0001  
则 10 >> 3 = 1

## 优势 ##

1)运行速度最快  
2)当我们进行乘除计算时，计算机是将乘法改变成加法进行循环计算，例如25×100是100个25相加，所以，我们可以利用位运算对其进行性能优化，  
100=64+32+4，相当于将25左移6位，加25左移5位，加25左移2位.这样加法次数明显减少。性能大幅提高。

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