Java实现选择排序和插入排序

悠悠 2022-01-16 02:43 209阅读 0赞

### 1、选择排序（Selection Sort） ###

表现**最稳定的排序算法之一**，因为**无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度**，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

**选择排序(Selection-sort)**的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

（1） 算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

*  初始状态：无序区为R\[1..n\]，有序区为空；
 *  第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R\[1..i-1\]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R\[k\]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R\[1..i\]和R\[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
 *  n-1趟结束，数组有序化了。

（2） 代码

/**
         * 选择排序
         */
        public static int[] selectionSort(int[] array) {
            if (array.length == 0)
                return array;
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                int minIndex = i;
                for (int j = i; j < array.length; j++) {
                    if (array[j] < array[minIndex]) //找到最小的数
                        minIndex = j; //将最小数的索引保存
                }
                int temp = array[minIndex];
                array[minIndex] = array[i];
                array[i] = temp;
            }
            return array;
        }

**最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)**

### 2、插入排序（Insertion Sort） ###

**插入排序（Insertion-Sort）**的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

（1） 算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

*  从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
 *  取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
 *  如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
 *  重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
 *  将新元素插入到该位置后；
 *  重复步骤2~

（2）代码

/**
         * 插入排序
         */
        public static int[] insertionSort(int[] array) {
            if (array.length == 0)
                return array;
            int current;
            for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
                current = array[i + 1];
                int preIndex = i;
                while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {
                    array[preIndex + 1] = array[preIndex];
                    preIndex--;
                }
                array[preIndex + 1] = current;
            }
            return array;
        }

**最佳情况：T(n) = O(n) 最坏情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)**