51nod 1781 Pinball（线段树）

曾经终败给现在 2022-01-12 09:29 214阅读 0赞

## 题面 ##

Pinball的游戏界面由m+2行、n列组成。第一行在顶端。一个球会从第一行的某一列出发，开始垂直下落，界面上有一些漏斗，一共有m个漏斗分别放在第2~m+1行，第i个漏斗的作用是把经过第i+1行且列数在Ai~Bi之间的球，将其移到下一行的第Ci列。 使用第i个漏斗需要支付Di的价钱，你需要保留一些漏斗使得球无论从第一行的哪一列开始放，都只可能到达第m+2行的唯一 一列，求花费的最少代价。

(样例的图)  
![1442599-20190211120500181-589455308.jpg][]

(我们保留2，4，5即可，代价为5+3+12=20)

Input  
第一行两个数，m和n。m<=100000,2<=n<=1000000000  
接下来m行，第i+1行描述第i个漏斗的属性，Ai,Bi,Ci,Di (1<=Ai<=Ci<=Bi<=n, 1<=Di<=1000000000)。  
Output  
若不存在一种方案能满足条件则输出-1，否则输出最小花费  
Input示例  
5 6  
3 5 4 8  
1 4 3 5  
4 6 5 7  
5 6 5 3  
3 5 4 12  
Output示例  
20

## 题解 ##

首先发现，对于一个漏斗来说，不管它上面的怎么选，它能贡献的肯定是一个区间

那么只要能够到\\(1\\)，又能够到\\(n\\)，那么就可以了

我们枚举最下面的漏斗是哪个，那么不难发现它需要两个满足\\(C\_i\\)在\\(A\_i\\)和\\(B\_i\\)之间的漏斗，且一个能使它够到左边，一个能使它够到右边

简单来说，就是设\\(lmn\_i\\)为必选第\\(i\\)个漏斗，且范围包含\\(\[1,C\_i\]\\)时的最小代价，\\(rmn\_i\\)为必选第\\(i\\)个漏斗，且范围包含\\(\[C\_i,n\]\\)时的最小代价

然后我们枚举最下面的漏斗，答案即为满足\\(A\_i\\leq C\_j\\leq B\_i\\)的最小的\\(lmn\_j\\)和最小的\\(rmn\_j\\)（两个不是同一个）

那么用线段树维护就好了

感觉比较难讲清楚，看代码比较好

//minamoto
    #include<bits/stdc++.h>
    #define R register
    #define ll long long
    #define ls (p<<1)
    #define rs (p<<1|1)
    #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
    #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
    #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
    #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
    template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
    template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
    using namespace std;
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
    int read(){
        R int res=1,f=1;R char ch;
        while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
        for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
        return res*f;
    }
    const int N=1e5+5;
    int l[N],r[N],c[N],d[N],b[N];
    ll lmn[N<<2],rmn[N<<2],lx,rx,res;
    int n,m,lim;
    void update(int p,int l,int r,int x){
        cmin(lmn[p],lx),cmin(rmn[p],rx);
        if(l==r)return;
        int mid=(l+r)>>1;
        x<=mid?update(ls,l,mid,x):update(rs,mid+1,r,x);
    }
    void query(int p,int l,int r,int ql,int qr){
        if(ql<=l&&qr>=r)return cmin(lx,lmn[p]),cmin(rx,rmn[p]),void();
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ql<=mid)query(ls,l,mid,ql,qr);
        if(qr>mid)query(rs,mid+1,r,ql,qr);
    }
    int main(){
        freopen("pinball.in","r",stdin);
        freopen("pinball.out","w",stdout);
        n=read(),m=read();
        fp(i,1,n)l[i]=read(),r[i]=read(),c[i]=b[i]=read(),d[i]=read();
        sort(b+1,b+1+n),lim=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
        memset(lmn,0x3f,sizeof(lmn));
        memset(rmn,0x3f,sizeof(rmn));
        res=inf;
        fp(i,1,n){
            lx=(l[i]==1)?0:inf;
            rx=(r[i]==m)?0:inf;
            l[i]=lower_bound(b+1,b+1+lim,l[i])-b;
            r[i]=upper_bound(b+1,b+1+lim,r[i])-b-1;
            c[i]=lower_bound(b+1,b+1+lim,c[i])-b;
            query(1,1,lim,l[i],r[i]);
            cmin(res,lx+rx+d[i]);
            lx+=d[i],rx+=d[i];
            update(1,1,lim,c[i]);
        }
        printf("%lld\n",res==inf?-1:res);
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10361420.html

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