CF1110D Jongmah

深藏阁楼爱情的钟 2022-01-12 09:29 221阅读 0赞

## 题意 ##

给出\\(n\\)个在\\(1\\)到\\(m\\)范围内的数\\(a\_i\\)，定义一个三元组为\\((x,x,x)\\)或者\\((x,x+1,x+2)\\)的形式，求最多能组成三元组的数量是多少

## 题解 ##

比赛的时候脑抽了……也可能是过年之后就傻了……

先看看贪心行不行，把所有能选\\(3\\)个的都先选掉，发现显然是\\(gg\\)的

然后考虑每一个形如\\((x,x+1,x+2)\\)的三元组，最多只会被选\\(2\\)次，否则可以拆成\\((x,x,x)\\)的形式

先开个桶存一下每个数字的出现次数，设\\(f\_\{i,j,k\}\\)表示考虑到数字\\(i\\)，\\(i\\)有\\(j\\)个已经被强制选为\\((x,x+1,x+2)\\)的形式，\\(i-1\\)有\\(k\\)个被强制选了，此时最多能选多少个三元组

我们枚举一下选\\(l\\)个\\(i\\)，那么转移方程为\\\[f\_\{i,j,k\}=max\\\{f\_\{i-1,k+l,l\}+\\frac\{(cnt\_i-l-j)\}\{3\}+l\\\}\\\]

那么最后的答案就是\\(f\_\{m,0,0\}\\)

//minamoto
    #include<bits/stdc++.h>
    #define R register
    #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
    #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
    #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
    template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
    using namespace std;
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
    int read(){
        R int res,f=1;R char ch;
        while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
        for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
        return res*f;
    }
    char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
    inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
    void print(R int x){
        if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
        while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
        while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
    }
    const int N=1e6+5;
    int f[N][5][5],cnt[N];
    int n,m,x,ans;
    int main(){
    //  freopen("testdata.in","r",stdin);
        n=read(),m=read();
        fp(i,1,n)x=read(),++cnt[x];
        memset(f,0xef,sizeof(f));
        f[0][0][0]=0;
        fp(i,0,min(4,cnt[1]))f[1][i][0]=(cnt[1]-i)/3;
        fp(i,2,m)fp(j,0,min(4,cnt[i]))fp(k,0,min(4,cnt[i-1])){
            fp(l,0,2){
                if(j+l>cnt[i]||k+l>cnt[i-1]||l>cnt[i-2]||k+l>4)break;
                cmax(f[i][j][k],f[i-1][k+l][l]+(cnt[i]-l-j)/3+l);
            }
        }
        printf("%d\n",f[m][0][0]);
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10361334.html