【题解】二的幂次方

灰太狼 2022-01-05 16:59 254阅读 0赞

# 题目描述 #

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=27+23+2027+23+20，同时约定次方用括号来表示，即\\(a^b\\)可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)，进一步：7=22+2+2022+2+20（\\(2^1\\)用2表示），3=2+202+20， 所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如：1315=210+28+25+2+1210+28+25+2+1，所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

# 输入输出格式 #

## 输入格式： ##

一行，一个正整数n。（n≤20000）

## 输出格式： ##

一行，为符合约定的n的0，2表示。（在表示中不能有空格）

# 输入输出样例 #

## 输入样例一： ##

137

## 输出样例一： ##

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

## 输入样例二： ##

1315

## 输出样例二： ##

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)  
首先，如何把一个数转成二的幂次方表示形式呢？  
先把这个数转成二进制，例如3可以转为11，按权值展开可得2+2(0)，然后再用递归再把次方数转二进制，以此类推  
具体程序如下：

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    void f(int num)
    {   
        int b[100000]={},c=0;
        bool check=false;
        if(num==0) {cout<<0; return;}
        if(num==1) {cout<<"2(0)"; return;}
        if(num==2) {cout<<"2"; return;}
        while(num!=0)
        {
            b[c]=num%2;
            num/=2;
            c++;
        }
        for(register int i=c-1;i>=0;--i)
        {
            if(b[i]==1)
            {
                if(!check)
                {
                    if(i==1)
                    {
                        cout<<"2";
                        check=true;
                        continue;
                    }
                    cout<<"2(";
                    f(i);
                    cout<<")";
                    check=true;
                }
                else
                {
                    if(i==1)
                    {
                        cout<<"+2";
                        continue;
                    }
                    cout<<"+2(";
                    f(i);
                    cout<<")";
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        int x=0;
        cin>>x;
        f(x);
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/2021-yanghaoran/p/10729020.html