(程序设计天梯赛)L2-004 这是二叉搜索树吗？（25 分）

太过爱你忘了你带给我的痛 2021-12-24 18:41 243阅读 0赞

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L2-004 这是二叉搜索树吗？ （25 分）  
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；  
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；  
其左右子树都是二叉搜索树。  
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

#### 输入格式： ####

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

#### 输出格式： ####

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

#### 输入样例 1： ####

> 7  
> 8 6 5 7 10 8 11

#### 输出样例 1： ####

> YES  
> 5 7 6 8 11 10 8

#### 输入样例 2： ####

> 7  
> 8 10 11 8 6 7 5

#### 输出样例 2： ####

> YES  
> 11 8 10 7 5 6 8

#### 输入样例 3： ####

> 7  
> 8 6 8 5 10 9 11

#### 输出样例 3： ####

> NO

这题用递归的方法尝试进行建树，如果出现相驳就能返回false，文中有注释帮助理解，如有问题可直接评论。

import java.io.BufferedInputStream;
    import java.io.IOException;
    import java.io.StreamTokenizer;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main { 
    	static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));
    
    	static int out[] = new int[1005];// 后序遍历结果
    	static int next;
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int N = nextNum();
    		next = N;
    		if (N == 0) { 
    			System.out.println("YES");
    			return;
    		}
    		int arr[] = new int[1005];
    		for (int i = 0; i < N; i++) { 
    			arr[i] = nextNum();
    		}
    		if (build(arr, 0, N, true, arr[0])) { 
    			System.out.println("YES");
    			System.out.print(out[0]);
    			for (int i = 1; i < N; i++) { 
    				System.out.print(" " + out[i]);
    			}
    		} else { 
    			next = N;
    			if (buildjx(arr, 0, N, true, arr[0])) { 
    				System.out.println("YES");
    				System.out.print(out[0]);
    				for (int i = 1; i < N; i++) { 
    					System.out.print(" " + out[i]);
    				}
    			} else { 
    				System.out.println("NO");
    
    			}
    		}
    	}
    
    	/** * 判断能否代表二叉排序树 * @param arr 二叉树组 * @param l 左起始 * @param r 有终点 * @param lr 代表该树是左节点还是右节点，true为左节点 * @param preRoot 为该树父节点 * @return 判断结果 */
    	private static boolean build(int arr[], int l, int r, boolean lr, int preRoot) { 
    		if (l >= r) { 
    			return true;
    		}
    		int root = arr[l];
    		out[--next] = root;// 存储其根
    		if (lr) { 
    			for (int i = l + 1; i < r; i++) { 
    				if (root <= arr[i]) { // 当出现大于等于该根的时候，可认为剩余的为右子树
    					// 后根遍历中有子树根节点后出所以先递归右节点，再递归左节点
    					return build(arr, i, r, false, root) && build(arr, l + 1, i, true, root);
    				}
    			}
    		} else { 
    			for (int i = l + 1; i < r; i++) { // 由于右子树都大于等于根，出现小于的时候，必然不能代表二叉树
    				if (arr[i] < preRoot) { 
    					return false;
    				}
    			}
    			for (int i = l + 1; i < r; i++) { 
    				if (root <= arr[i]) { 
    					return build(arr, i, r, false, root) && build(arr, l + 1, i, true, root);
    				}
    			}
    		}
    		return build(arr, l + 1, r, true, root);
    	}
    
    	/** * 判断能否代表二叉排序树 和判断是否代表二叉排序树基本相同，只是变了下符号 * @param arr 二叉树组 * @param l 左起始 * @param r 有终点 * @param lr 代表该树是左节点还是右节点，true为左节点 * @param preRoot 为该树父节点 * @return 判断结果 */
    	private static boolean buildjx(int arr[], int l, int r, boolean lr, int preRoot) { 
    		if (l >= r) { 
    			return true;
    		}
    		int root = arr[l];
    		out[--next] = root;
    		if (lr) { 
    			for (int i = l + 1; i < r; i++) { 
    				if (root > arr[i]) { 
    					return buildjx(arr, i, r, false, root) && buildjx(arr, l + 1, i, true, root);
    				}
    			}
    		} else { 
    			for (int i = l + 1; i < r; i++) { 
    				if (arr[i] > preRoot) { 
    					return false;
    				}
    			}
    			for (int i = l + 1; i < r; i++) { 
    				if (root > arr[i]) { 
    					return buildjx(arr, i, r, false, root) && buildjx(arr, l + 1, i, true, root);
    				}
    			}
    		}
    		return buildjx(arr, l + 1, r, true, root);
    	}
    	private static int nextNum() { 
    		try { 
    			st.nextToken();
    		} catch (IOException e) { 
    			e.printStackTrace();
    		}
    		return (int) st.nval;
    
    	}
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/xfx98/p/10589672.html

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