模糊综合评价

深碍√TFBOYSˉ_ 2021-12-23 14:21 576阅读 0赞

模糊综合评价可以用来对人、事、物进行全面、正确而又定量的评价，因此，它是提高领导者决策能力和管理水平的一种有效方法。当面对多种而复杂的方案、褒贬不一的人才、众说纷纭的成果时，就试用模糊综合评价法。

一、模糊评价法原理  
1、模糊的概念  
普通集合只能表现确切的概念。但现实生活中却存在着外延不分明的概念，如医学中的“发高烧”、“健康人”，气象中的“阴雨天”等概念的界限都是十分模糊的。我们称这类外延不分明的概念为模糊概念。Zadeh. A首先引入模糊集的概念，其基本思想是把普通集合中的绝对隶属关系灵活化，使元素对“集合”的隶属度从只能取\{0，1\}中的值扩充为可取区间\[0，1\]中的任一数值。

2、模糊集的概念

定义：为定量刻划这些模糊性，定义了论域U上的一个模糊子集A：对于，都指定了一个数 ![1326283-20190613195800640-1123442618.png][]，都指定了一个数![1326283-20190613195834630-1441419346.png][]，叫做u对A的隶属程度。

映射![1326283-20190613195911382-662863181.png][]叫做的A隶属函数。

例：某班一组有5个同学，即 ![1326283-20190613200006537-763903830.png][]，论域U=\{ ![1326283-20190613200030227-65762900.png][]\}，现分别对每个同学的“性格稳重程度”按百分制打分，再除以100。实际上就是给定一个从论域U到\[0，1\]闭区间的映射，设为

![1326283-20190613200120761-355347153.png][]

这样就确定了一个模糊子集A，它表示出这个小组的同学对“性格稳重”这个模糊概念的符合程度。如果论域U是有限集合时，可以用向量来表示模糊子集，对于上例可以写成：A=(0.85,0.75,0.98,0.30,0.60)。

3、模糊关系——模糊矩阵R

普通关系只能描述两元素有无某种关系R如兄弟、父子关系等。但现实存在着大量更为复杂的关系，不是简单地有或无，而是不同程度的存在着，即模糊关系，模糊关系对应的模糊矩阵R。如用打分法表示四种物品：苹果、乒乓球、书、篮球的相似程度，完全相似为“1”，完成不相似为“0”，其余按相似程度在\[0，1\]中给出一个数u,这样，就得到一个模糊关系R，所得到的模糊矩阵为：

![1326283-20190613200303055-909740460.png][]

4、模糊评价的数学模型（运算）

模糊评判B=A·R=（b1, b2 ，… ， bn）是将权重模糊矩阵A与单因素评判矩阵R按模糊矩阵的相乘来进行的。

二、模糊综合评判

1、因素集——是影响评价对象的各指标因素组成的一个普通集合。

2、（因素）权重集——为反映各指标因素的重要程度，对各因素ui赋予一相应的权数ai，各权数组成的集合为A=(a1, a2,…, am)或写成A= a1 / u1 + a2 / u2 + … + am / um。

3、评价集——是评价者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合，一般写成：V=\{v1, v2, …, vn\}， vj(j=1,2, …,n)代表各种可能的评判结果（评判等级）。

4、单因素模糊评价——分别从一个因素出发进行评价，以确定评判对象对评价集各元素的隶属程度。

设对评价对象的ui因素进行评价，对评价集中第j个元素vj的隶属程度为rij，则按ui评判的结果为一模糊集，记为：  
R=(ri1, ri2, …, rin), 或记为：  
R=(ri1 /v1, ri2 /v2, …， rin /vn) (i=1,2, …,m)  
从m个因素入手，得单因素评判矩阵

R=\[Ri\]= ![1326283-20190613201855969-942441025.png][]

5、模糊综合评判——综合考虑所有因素的影响，得出正确的评判结果。

B=A\*R

6、评价指标的处理

例：教学质量评价模型的建立和求解

1.因素集：U=\{清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁\}

2.因素权重集：A=（0.5，0.2，0.2，0.1），st: 0<=ai<=1 ai求和=1

3.评价集：V=\{很好，较好，一般，不好\}

4.单因素模糊评价：就清楚易懂因素考虑，全班有40%的同学认为“很好”，50%的同学认为“较好”，10%的同学认为“一般”，所以，得该因素的评判集：R1=（0.4，0.5，0.1，0）

同理得：R2=（0.4，0.3，0.2，0.1）R3=（0.1，0.2，0.6，0.1）R4=（0.1，0.2，0.5，0.2）

该老师的模糊评判矩阵 R=![1326283-20190613202617239-1801820049.png][]

5.模糊综合评判

B=AR=（0.5，0.2，0.2，0.1）\***![1326283-20190613202715491-667217674.png][]=**（0.37，0.31，0.28，0.06）

6.指标处理

1）最大隶属度法 ![1326283-20190613202935098-1660061896.png][]

2）评价集：Vj=(1.0,0.7,0.4,0.1)

![1326283-20190613203721152-1891845677.png][]

(评价集？？？什么意思）

转载于:https://www.cnblogs.com/amberwang2018/p/11019345.html

[1326283-20190613195800640-1123442618.png]: https://img2018.cnblogs.com/blog/1326283/201906/1326283-20190613195800640-1123442618.png
[1326283-20190613195834630-1441419346.png]: /images/20211223/6d609b4b3a664a92bdef0caf310a3489.png
[1326283-20190613195911382-662863181.png]: /images/20211223/34dff352637344d8996a59c9e013ea4c.png
[1326283-20190613200006537-763903830.png]: https://img2018.cnblogs.com/blog/1326283/201906/1326283-20190613200006537-763903830.png
[1326283-20190613200030227-65762900.png]: /images/20211223/1e40235b65684867895872657086e9be.png
[1326283-20190613200120761-355347153.png]: /images/20211223/8b06e2b5d9f94cfba9f6866b39ab89e0.png
[1326283-20190613200303055-909740460.png]: /images/20211223/a0334a6534e24d1094cf03b7b963b163.png
[1326283-20190613201855969-942441025.png]: /images/20211223/d855c690074f4f91a643e04567bcca72.png
[1326283-20190613202617239-1801820049.png]: /images/20211223/7c62d46fb3c24a0d8537cd776204f025.png
[1326283-20190613202715491-667217674.png]: /images/20211223/322923c6c790453fbaa25f907fd3fb6c.png
[1326283-20190613202935098-1660061896.png]: /images/20211223/187a7f68dcd143639c83d096b91ef72d.png
[1326283-20190613203721152-1891845677.png]: /images/20211223/2e3a894f9b1b4a98bdb76fbbd903f0a2.png