关于MAE MSE PSNR SSIM 的含义

╰半夏微凉° 2021-12-23 07:49 460阅读 0赞

**MAE（Mean Absolute Error）平均绝对误差**

可以更好地反映预测值误差的实际情况。即 **L1 loss**

![MAE(X, h)=\\frac\{1\}\{m\}\\sum\_\{i=1\}^\{m\}\\left | h(x\_\{i\})-y\_\{i\} \\right |][MAE_X_ h_frac_1_m_sum_i_1_m_left _ h_x_i_-y_i_ _right]

**MSE（Mean Square Error）均方误差**

MSE是真实值与预测值的差值的平方然后求和平均。

通过平方的形式便于求导，所以常被用作线性回归的**损失函数，即L2 loss**

可以反映算法的鲁棒性。

![MSE=\\frac\{1\}\{m\}\\sum\_\{i=1\}^\{m\}(y\_\{i\}-\\hat\{y\}\_\{i\})^2][MSE_frac_1_m_sum_i_1_m_y_i_-_hat_y_i_2]

**RMSE（Root Mean Square Error）均方根误差**

衡量观测值与真实值之间的偏差。

常用来作为机器学习模型预测结果衡量的标准。----疑问 和MAE对比如何？？？

![RMSE(X, h)=\\sqrt\{\\frac\{1\}\{m\}\\sum\_\{i=1\}^\{m\}(h(x\_\{i\})-y\_\{i\})^2\}][RMSE_X_ h_sqrt_frac_1_m_sum_i_1_m_h_x_i_-y_i_2]

**PSNR （Peak Signal to Noise Ratio）峰值信噪比**

PSNR是一种评价图像的客观标准，具有一定的局限性。PSNR的数学表达式如下

![Center][]

**SSIM(structural similarity index)，结构相似性，**

是一种衡量两幅图像相似度的指标。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2N4bTQzOTk_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

[MAE_X_ h_frac_1_m_sum_i_1_m_left _ h_x_i_-y_i_ _right]: https://private.codecogs.com/gif.latex?MAE%28X%2C%20h%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bm%7D%5Cleft%20%7C%20h%28x_%7Bi%7D%29-y_%7Bi%7D%20%5Cright%20%7C
[MSE_frac_1_m_sum_i_1_m_y_i_-_hat_y_i_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?MSE%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bm%7D%28y_%7Bi%7D-%5Chat%7By%7D_%7Bi%7D%29%5E2
[RMSE_X_ h_sqrt_frac_1_m_sum_i_1_m_h_x_i_-y_i_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?RMSE%28X%2C%20h%29%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bm%7D%28h%28x_%7Bi%7D%29-y_%7Bi%7D%29%5E2%7D
[Center]: /images/20211223/ed15509360234c0686e2dea8ec6a6690.png
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